2016年甘肃省天水市一中高三上学期期末考试数学(文)试题

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1、2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末考试数学(文)试题命题:汪生武张硕光审核:张硕光本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.第一卷一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.设集合,则=()A.B.C.D.2.复数,则复数的模是()A.B.C.D.3.下列四个图各反映了两个变量的某种关系,其中可以看作具有较强线性相关关系的是()A.①③B.①④C.②③D.①②4.已知,,若,则()A.B.C.D.5.设是等差数列的前项和,若,则=().A.5B.7C.9D.11

2、6.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为(  ).A.3πB.4πC.2π+4D.3π+47.若动圆与圆相外切,且与直线x=2相切,则动圆圆心的轨迹方程是()A.y2+12x-12=0B.y2-12x+12=0C.y2+8x=0D.y2-8x=08.执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A.4B.9C.7D.59.已知函数,则下列说法正确的为()A.函数的最小正周期为B.函数的最大值为C.函数的图象关于直线对称D.将图像向右平移个单位长度,再向下平移个单位长度后会得到一个奇函数图像10.利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD,其中底面四边形ABC

3、D是边长为1的正方形,PA=1,且,则球体毛坯体积的最小值应为()D.11.若是上的增函数,那么的取值范围是()A.B.C.D.12.已知f(x)=5-2

4、x

5、,g(x)=x2-2x,F(x)=,则F(x)的最值是()A.最大值为3,最小值B.最大值为,无最小值C.最大值为3,无最小值D.既无最大值,又无最小值第二卷二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上)13.如果函数y=f(x)=2x3-3x2+a的极大值为6,那么a等于__________.14.若满足不等式组,则的最小值是__________.15.焦点为,且与双曲线有相同的渐近线的

6、双曲线方程是__________.16.设的外心,且满足则.三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或推演步骤)17.(本小题满分12分)在锐角中,分别是角所对的边,且.(1)确定角的大小;(2)若,且的面积为,求的值.18.(本小题满分12分)某校为调研学生的身高与运动量之间的关系,从高二男生中随机抽取100名学生的身高数据,得到如下频率分布表:组号分组频数频率第1组[160,165)100.100第2组[165,170)①0.150第3组[170,175)30②第4组[175,180)250.250第5组[180,185)200.200合计1001.00(1)求频率分

7、布表中①、②位置相应的数据;(2)为了对比研究学生运动量与身高的关系,学校计划采用分层抽样的方法从第2、5组中随机抽取7名学生进行跟踪调研,求第2、5组每组抽取的学生数?(3)在(2)的前提下,学校决定从这7名学生中随机抽取2名学生接受调研访谈,求至少有1名学生来自第5组的概率?19.(本小题满分12分)如图,多面体中,两两垂直,且,.(1)若点在线段上,且,求证:;(2)求多面体的体积.20.(本小题满分12分)已知椭圆C的对称中心为原点,焦点在x轴上,左右焦点分别为和,且

8、

9、=2,点(1,)在该椭圆上.(1)求椭圆C的方程;(2)过的直线与椭圆C相交于A,B两点,若A

10、B的面积为,求以为圆心且与直线相切圆的方程.21.(本小题满分12分)已知函数,在处的切线与直线垂直,函数.(1)求实数的值;(2)若函数存在单调递减区间,求实数的取值范围;(3)设是函数的两个极值点,若,求的最小值.请考生在第22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号(在答题卡上将你所选题号涂黑).22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,锐角三角形ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为圆I与边CA的切点.(1)求证A,I,H,E四点共圆;(2)若∠C=50°,求∠IEH的度数.23.(本小题

11、满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以原点为极点,轴为极轴建立极坐标系,曲线的方程为(为参数),曲线的极坐标方程为,若曲线与相交于、两点.(1)求的值;(2)求点到、两点的距离之积.24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲(1)已知实数满足,证明:;(2)已知a>0,求证:-≥a+-2.2016届甘肃省天水市一中高三上学期期末考试数学(文科)命题:汪生武张硕光审核:张硕光本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟.一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,

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