名校试题--甘肃省天水市第一中学高三上学期复习质量检测数学（文）---精校解析Word版

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1、天水市一中高三一轮复习第五次质量检测数学试题（文科）一、单选题。1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求解集合B，然后由集合的交集运算求解.【详解】因为，所以，故选C.【点睛】本题考查了对数不等式的解法、集合交集运算，属于基础题，题目意在考查对集合运算掌握的熟练程度.2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若6a3＋2a4－3a2＝15，则S7＝()A.7B.14C.21D.28【答案】C【解析】【分析】由已知式子可得的值，由等差数列的求和公式和性质可得，代值计算即可.【详解】设等差数列的公差为，因为，所以，化简得，

2、即，所以，故选C.【点睛】本题主要考查了等差数列的求和公式，及等差数列的性质的应用，其中解答中根据题设条件化简得到的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.3.己知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸(单位：)，可得这个几何体的体积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】三视图可知，该几何体为三棱锥，分别确定底面积和高，利用锥体的体积公式求解即可．【详解】由三视图可知，该几何体为三棱锥，底面为等腰三角形，如图：由俯视图知底面等腰三角形的高为2，底边长为2，∴S底面2×2＝2，∴由正视图知棱锥的高2．∴三棱锥的体积为V2

3、×2．故选：B．【点睛】本题考查三视图及其应用，棱锥的体积计算，关键是利用三视图判断几何体的形状与相关数据，属于中等题.4.若变量x，y满足约束条件，则的最大值是（）A.0B.2C.5D.6【答案】C【解析】【分析】画出不等式组表示的可行域，令，则，平移直线到可行域，根据的几何意义确定出最优解，然后可得的最大值．【详解】画出不等式组表示的平面区域，如图阴影部分所示．令，则，平移直线，结合图形可得，当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时取得最大值．由，得，∴点A的坐标为，∴．故选C．【点睛】（1）利用线性规划求目标函数最值的步骤①

4、作图：画出约束条件所确定的平面区域和目标函数所表示的平面直线系中的任意一条直线；②平移：将平行移动，以确定最优解所对应的点的位置．有时需要进行目标函数和可行域边界的斜率的大小比较；③求值：解有关方程组求出最优解的坐标，再代入目标函数，求出目标函数的最值．（2）用线性规划解题时要注意的几何意义，分清与直线在y轴上的截距成正比例还是反比例．5.函数的部分图象如图所示，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由函数的图象可得，可解得；再由“五点作图法”解得,从而可得.【详解】由函数的图象可知，，故，解得，由“五点作图法”得，解得,，故选B.【点

5、睛】本题主要通过已知三角函数的图象求解析式考查三角函数的性质，属于中档题.利用最值求出,利用图象先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，正确求是解题的关键.求解析时求参数是确定函数解析式的关键，由特殊点求时，一定要分清特殊点是“五点法”的第几个点，用五点法求值时，往往以寻找“五点法”中的第一个点为突破口，“第一点”(即图象上升时与轴的交点)时；“第二点”(即图象的“峰点”)时；“第三点”(即图象下降时与轴的交点)时；“第四点”(即图象的“谷点”)时；“第五点”时.6.已知下列不等式①②③④⑤中恒成立的是()A.1个B.2个C.3个D.4个【答

6、案】C【解析】【详解】取，则不成立；由指数函数的单调性可知成立；取，则不成立；对于任意的，都有成立；由于底数成立，故五个命题中有三个是正确的，应选答案C。7.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】选项A中，与的关系是或，故A不正确．选项B中，与的关系是或与相交但不垂直或．故B不正确．选项C中，与之间的关系是或相交．故C不正确．选项D中，由线面平行的性质可得正确．选D．8.已知向量，，满足，，，，分别是线段，的中点，若，则向量与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解

7、析】依题意，四边形为平行四边形，因此，因此，，因此，可得，又，因此，故选B.9.如图，棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，为线段A1B上的动点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意，将面与面沿展开成平面图形，线段即为的最小值，在中，利用余弦定理即可求解.【详解】由题意，将面与面沿展开成平面图形，如图所示，线段即为的最小值，在中，利用余弦定理可得，故选B.【点睛】本题主要考查了棱柱的结构特征，以及棱柱的侧面展开的应用，其中解答中把棱柱的侧面展开为平面图形，利用余弦定理求解是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问

8、题的能力，属于中档试题.10.在中，角所对应的边长分别为，若，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由题目条件以及