5、3Wx<6}已知复数卫L为纯虚数，那么实数a二(1-i-1B・一丄C・1D・丄22fl+log2(2-x),2“1，设函数f（X）=xl则f(・2)+f(log212)=()A.3B.6C・9D.124.已知角a的终边上有一点P（1,3）,则
6、sin(7l-a)-sinC^+a)"SE2的值为A.1B.4C--1D--45.若两个等差数歹咲和阮的前n项和分别是Sn和Tn，已知冷则詈A.6.7B・384函数y二xsinx+cosx的图象大致是（A.B.D.))7.A.若a>b>0,c巴B.2<巴dcdc8.C.兰〉巴D・cd<3x-y-6<0设x,y满足约束条{-hx~y+2>0,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则2岸的最小值为()abA.竺B.色C・旦D.46339.若实数a,b满
7、足+彳二2豳，则ab的最小值为()A.V2B.2C・2V2D・410.若不等式ax2+2ax-4<2x2+4x对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是()A.(-2,2)B.(一2,2]C.(一8,-2)U[2,oo)d.(8,2]+94口・若等差数列｛巧｝的前n项和Sn=n2,则““的最小值为()an+1A.4V3B.8C・6D・712.定义为n个正数pi，P2,・・・Pn的〃均倒数〃.若已知数列｛aj的P1+p2+-+pn前n项的“均倒数"为丄，又b二勺二，则-^―=()2n+ln4St)?
8、b2b3b1QbA.1B.9C.10D.I】11101112二、填空题(每小题5分，共20分)rx+y-3>013.已知实数x,y满足014.已知数列｛aj中,ai=2,an+i=2an+3>2n,则数列｛aj的通项公式巧二・15・把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列｛aj,若a.二2015,则n二・79567^910II121
9、3H1516171819202!222.；2125262728295031X訂5435361*1乙16.下列命题中正确的有・①常数数列既是等差数列也是等比数列；②在AABC中，若sin2A+sin2B=sin2C,则ZXABC为直角三角形;③若A,B为锐角三角形的两个内角，贝ijtanAtanB>l；④若％为数列｛冇｝的前n项和,则此数列的通项an=Sn-Sn_1(n>l).三、解答题(共70分)17・(12分)在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA一2cosC_2c-
10、acosBb(1)求泌的值sinC(2)若cosB二丄，b=2,求AABC的面积S.418.(12分)已知函数f(x)=x2+(a-1)x+b+1,当xW[b,a]时，函数f(x)的图象关于y轴对称，数列｛aj的前n项和为Sn，且Sn=f(n+1)-1(1)求数列｛aj的通项公式；(2)设“二玉，求数列｛bj的前n项和口・2n19・(12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD丄底面ABCD,PD=DC,E是PC的中点，作EF丄PB交PB于点F・(1)证明PA〃平面EDB
11、；(2)证明PB丄平而EFD；(3)求二面角C-PB-D的大小.20.(12分)已知数列｛冇｝是递增的等比数列，满足a1=4,且鲁巧是七、阴的等差中项，数列｛bj满足bn+i=bn+l,其前n项和为Sn，且S2+S6=a4(1)求数列｛an｝,｛bn｝的通项公式(2)数列｛aj的前n项和为口，若不等式nlog2(Tn+4)-Xbn+7^3n对一切nUN*恒成立，求实数入的取值范围.21.(12分)已知函数f(x)二lnx-ax+丄二仝-1,X(1)当aV丄时，讨论函数f(x)的单调性；2(2)设
12、g(x)=x2-2bx+—,当a二丄时，若对任意(0,2),存在x2^F1,333］,使f(Xi)Mg(X2),求实数b的取值范围.［选修44坐标系与参数方程］(共1小题，满分10分)22.(10分)已知直线I的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系xOy的0点为极点，Ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系,得曲线C的极坐标方程为P=2C°S◎*)•(1)求直线I的倾斜角和曲线C的直角坐标方程;(2)若直线I与曲线C交于A，B两点，设点P(0,宇)，求IPAMPBI.［选修4・5：不等式
