05-06-3期中高等数学(A)试卷(A)

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1、学号姓名密封线东南大学考试卷（A卷）（共4页第1页）课程名称高等数学（A）考试学期05-06-3得分适用专业选学高数（A）的各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六七得分一．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1．设由方程所确定，则；2．设，则；3．设为连续函数，，则；4．0；5．设为平面在第一卦限部分的下侧，则-12。二．单项选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6．设，，其中是连续函数，则有[C](A)(B)(C)(D)7．曲线在点处的切线必定平行于平面[A](A)

2、(B)(C)(D)8．设是摆线上从到的弧段，则曲线积分[B]共4页第4页(A)(B)(C)(D)（第2页）9．设二元函数在点处可微，下列结论不正确的是[D]（A）在点连续；（B）在点的某邻域内有界；（C）在点处两个偏导数都存在；（D）在点处两个偏导数都连续.三.计算下列各题(本题共5小题，每小题7分，满分35分)10．设其中具有二阶连续偏导数，求。11．设调和函数,求的共轭调和函数，并求解析函数。(自变量单独用z表示),12．计算，其中区域。共4页第4页13．计算，其中。14．计算，其中是曲面与平面的交

3、线。四（15）．（本题满分7分）求由曲面与所围成的立体的表面积。共4页第4页五（16）．（本题满分9分）在曲面上求一点，使过点的切平面与三个坐标平面所围成的四面体的体积最小，并求最小体积。,六（17）．（本题满分7分）试求连续可微函数，使在右半平面内曲线积分与路径无关，其中；且当时，求该曲线积分的值。,七（18）．（本题满分6分）计算，其中为大于的常数，为的上侧。共4页第4页