高等数学B：05-06-3期中高数（B）试卷(A).doc

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1、学号姓名密封线东南大学考试卷（A卷）（共4页第1页）课程名称高等数学（B）期中考试学期05-06-3得分适用专业选学高数（B）的各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六七得分一、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）1．设，若，则；2．函数在点处的方向导数的最大值是；3．曲线绕轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程为；4．曲线在平面上的投影曲线的方程为；5．幂级数的收敛域为。二．选择题（本题共4小题，每小题4分，满分16分）6．级数[]（A）绝对收敛；（B）条件收敛；（C）发散；（D）敛散性与的取值有关.7．已知两直线，则与[]（A）相交

2、；（B）异面；（C）平行但不重合；（D）重合.8．设二元函数在点处可微，下列结论不正确的是[]（A）在点连续；（B）在点的某邻域内有界；（C）在点处两个偏导数都存在；（D）在点处两个偏导数都连续.共4页第4页9．设函数其中（第2页）则[](A)(B)(C)(D)三．计算下列各题（本题共5小题，每小题7分，满分35分）10．求点到直线的距离。11．讨论级数的敛散性。12．求的收敛域及和函数。共4页第4页13．将展成的幂级数。（第3页）14．设具有二阶连续偏导数，求。四．（15）（本题满分7分）试证直线和直线相交，并写出由此两直线决定的平面方程。五．（16）（

3、本题满分8分）设是由方程所确定的隐函数，求。共4页第4页（第4页）六．（17）（本题满分7分）设正数列单调递减，级数发散，判断级数是否收敛？并给出证明。七．（18）（本题满分7分）已知满足（为正整数），且，求函数项级数的和函数。共4页第4页