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时间:2020-08-12
《高等数学B:05-06-3期末高等数学(A)试卷(A).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学号姓名密封线东南大学考试卷(A卷)(共4页第1页)课程名称高等数学(A)期末考试学期05-06-3得分适用专业选学高数(A)的各专业考试形式闭卷考试时间长度150分钟题号一二三四五六得分一.填空题(本题共9小题,每小题4分,满分36分)1.交换积分次序:;2.曲面在点处的切平面方程为;3.向量场在点处的散度;4.已知曲线积分与路径无关,则;5.已知微分式,则其原函数;6.若幂级数在处条件收敛,则的收敛半径;7.将函数在上展开为正弦级数,其和函数在处的函数值;8.设为正向圆周:,则;9.设在平面上解析,
2、,则对任一正整数,函数在点的留数。二.计算下列各题(本题共4小题,满分33分)10.(本题满分7分)设函数由方程所确定,其中共4页第4页为可微函数,求。第2页11.(本题满分7分)将函数展开为的幂级数,并指出其收敛域。12.(本题满分10分)求幂级数的收敛域及和函数,并求的和。共4页第4页第3页13.(本题满分9分)计算第二型曲线积分:,其中是从点沿曲线到点的一段。三(14).(本题满分9分)试就在区间上的不同取值,讨论级数的敛散性;当级数收敛时,判别其是绝对收敛,还是条件收敛?四(15).(本题满分1
3、0分)将函数分别在圆环域(1);(2)内展开成罗朗级数。共4页第4页第4页五(16).(本题满分6分)证明级数收敛。六(17).(本题满分6分)计算第二型曲面积分:,其中是曲面介于平面与平面之间的部分,取上侧,为连续函数。共4页第4页
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