利率仿射模型下的利率风险价格形式实证研究

《利率仿射模型下的利率风险价格形式实证研究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、*利率仿射模型下的利率风险价格形式实证研究121郑振龙，柯鸿，莫天瑜（1.厦门大学金融系；2.第一创业证券）［摘要］在仿射利率期限结构动态模型（AffineDTSM）框架下，利率风险价格主要有四种设定形式：完全仿射模型（CAM）、实质仿射模型(EAM)、扩展仿射模型(EXAM)和半仿射模型(SAM)。其中，EAM优于CAM、EXAM和SAM均优于EAM已经经过前人理论和实证的证明。然而，EXAM和SAM的孰优孰劣无法单从理论上的比较得出结论，同时亦鲜有相关的实证文献对其进行比较研究。因此，本文运用卡尔曼滤波估计法，在三

2、因子CIR模型的基础上对SAM、EXAM和EAM进行了实证比较，实证结果表明EXAM要优于SAM。此外，本文的稳健性检验表明，EXAM虽然已为目前最优的利率风险价格形式，但其仍然不够完善。关键词：利率仿射模型；利率风险价格形式；扩展仿射模型；半仿射模型中图分类号：F830.910.引言针对利率动态期限结构模型（DynamicsTermStructureModels，DTSM），学术界和业界已经进行了许多研究、并发展出一系列模型，例如，仿射模型（AffineDTSM）、二次高斯模型（Quadratic‐Gaussian）

3、、非仿射随机波动率模型（nonaffine‐stochasticvolatility）、以及包括跳跃或机制转换的模型（Jumps、RegimeSwitching）等等。在众多模型中，本文所关注的是目前应用最为广泛的仿射模型框架。仿射模型是对DTSM三个组成部分中其中两个进行了限定：a)瞬时利率r被设定为状态变量X的线性函数b)风险中性测度Q下，状态变量X的瞬时漂移率与瞬时方差被设定为X的线性函数'在这两个假定下，债券价格可以方便的表示为P(t)expA(t)-B(t)X，而ttA(),B(τ)则服从一个用数值方

4、法十分易解的黎卡提常微分方程组（RiccatiODEs）。所以，相比较其他DTSM而言，在仿射模型框架下对利率期限结构的实证研究就变得十分易于处理，*基金项目：国家自然科学基金面上项目：非完美信息下基于观点偏差调整的资产定价，项目号：70971114。教育部“国际金融危机应对研究”应急项目：金融市场的信息功能与金融危机预警(2009JYJR051)；福建省自然科学基金：卖空交易对证券市场的影响研究（2009J01316）。作者简介：郑振龙（1966—），男，汉族，福建平潭人，金融学博士，国务院学科评议组成员，国家重点学

5、科厦门大学金融学学术带头人，“闽江学者”特聘教授，厦门大学金融系教授、博导，《金融学季刊》主编。通讯地址：厦门大学金融系，邮编：361005，邮箱：zlzheng@xmu.edu.cn柯鸿（1984－），男，汉族，籍贯福建宁德，金融工程硕士，研究方向为资产定价、金融工程与风险管理。第一创业证券固定收益部，电话：15019267841，邮箱：skywater_finance@yahoo.com.cn莫天瑜（1983－），女，汉族，籍贯浙江，在读博士生，厦门大学经济学院金融系金融工程专业。电话：13779968337，邮箱

6、：skyfish83_xmu@yahoo.com.cn而这也是仿射模型无论在学术界还是业界都十分受欢迎的主要原因。对仿射模型进行实证最基本的方法，便是利用收益率曲线的面板数据来拟合参数。由于面板数据同时包括了利率横截面和时间序列的信息，因此利用面板数据可以同时得到状态变量在风险中性定价测度Q和现实测度P的参数，即，同时得到状态变量X在风险中性测度Q和现实测度P的动态过程。然而，许多实证表明，在传统的利率风险价格形式（例如将利率风险价格设定为瞬时波动率和一个常数的乘积）的设定下，仿射模型无法同时准确地描述状态变量X在现实

7、测度P和风险中性测度Q的动态过程，具体表现为：在较好地拟合其横截面利率期限结构的时候，却无法同时对未来收益率的变动进行较好的预测；或无法较好地拟合期限溢价的时变性等等。导致仿射模型出现这一问题的原因有很多，例如，利率风险价格设定形式不够灵活，瞬时利率r或许是状态变量X的非线性函数，没有考虑跳跃和机制转换这些因素，等等。因此，要改进仿射模型可以从多方面入手，而本文所关注的是利率风险价格的设定形式问题。利率的风险价格，是连接风险中性测度Q和现实测度P最重要的枢纽。状态变量X在真实世界的动态过程，与风险中性世界是不一样的。例

8、如，在风险中性世界中，利率动态过程的漂移率是线性的，但是在真实世界却可能是非线性的。再如，两个世界中的均值回复速度或长期均值水平可能是不一样的。风险价格形式设定不正确，将直接导致两个测度下利率动态过程的错误估计，从而致使真实信息的错误提取。因此，为了更准确的描述利率在风险中性测度和现实测度中的动态过程，国外学者们已经越来越重视实证