带利率离散时间风险模型的研究

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1、带利率离散时间风险模型的研究ResearchonSomeDiscreteRiskModelswithRandomRates姓名王丽霞学科专业概率论与数理统计研究方向风险理论指导教师孔繁超教授完成时间2008年4月独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得安徽大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：王丽霞签

2、字日期：2008年4月28日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解安徽大学有关保留、使用学位论文的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权安徽大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：王丽霞导师签名：孔繁超签字日期：2008年4月28日签字日期：2008年4月28日学位论文作者毕业去向：工作单位：电话：13966744324通讯地址：邮编：摘要摘要风险理论，作为保险或精算

3、数学的一个重要部分，研究对象是保险业务的随机模型和破产概率.离散时间风险模型是其中的一个分支.在实际生活中，由于各种因素的影响，经典的离散时间模型需要相应的得到推广.一个重要的因素是考虑到不同时间段的不同利率以及保单支付时间的不同对破产概率的影响.本文主要讨论了两类推广的离散时间模型，第二章中研究了随机利率下的模型，得到了破产前盈余,破产时赤字与破产前最大盈余的联合分布以及最终破产概率和破产前最大盈余分布的表达式.第三章则考虑了利率具有二阶线性回归结构情形下的模型，同样得到了相应量的表达式.并考虑了该模型在二项分布风险模型中的应用.关键词:离散时间风

4、险模型；破产概率；随机利率；二阶自回归；破产前最大盈余；破产赤字；破产持续时间.ⅠABSTRACTABSTRACTRisktheoryisanimportantpartofinsuranceoractuarialmathematics,weuseittodealwithstochasticmodelsofaninsurancebusinessandtheruinprobability.Discreteriskmodelisapartofinsurancebusiness.Becauseofmanycausesinreallife,classicdis

5、creteriskmodelisaccordinglygeneralized.Oneimportantfactoristheeffectoftimingofpaymentsandinterestontheprobabilitiesinthemodels.Inthispaper,wediscussestwogeneralizedmodels.Inchapter2,wediscusstheriskmodelswithstochasticinterests.Therecursiveexpressionsofthejointdistributionofsur

6、plusbeforeandatbankruptcyandthemaximumsurplusbeforebankruptcyareobtained.Inthethirdsection,weassumptthattheinterestshaveadependentautoregressivestructureoforder2,thesamerecursiveexpressionsareobtained,andthecompoundbinomialriskmodelunderthesamekindofratesisstudied.Keywords:disc

7、reteriskmodel；ruinprobability；randomrates；autoregressivestructureoforder2；thedeficitatruin；themaximumsurplusimmediatelybeforeruin；thedurationofruin.ⅡABSTRACT目录摘要..............................................................ⅠABSTRACT..............................................

8、...........Ⅱ目录........................................