离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究

离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究

ID:37036049

大小:1.48 MB

页数:45页

时间:2019-05-15

离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究_第1页
离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究_第2页
离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究_第3页
离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究_第4页
离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究_第5页
资源描述:

《离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库

1、分类号:学校代码:10165密级:学号:201511000579硕士学位论文离散时间半马尔可夫风险模型的破产问题研究StudyonRuinProblemsoftheDiscreteTimeSemi-MarkovRiskModels作者姓名:王翠学科、专业:统计学研究方向:保险精算导师姓名:包振华教授2018年4月辽宁师范大学硕士学位论文摘要近年来,人们越来越关注对风险理论的研究,这其中的热点之一就是与保险相关的问题.与传统的金融保险模式相比,马尔可夫调节的风险模型更加符合实际的金融保险数据.而半马尔可夫风险模型为了描绘保险公司的环境变化,以建立

2、一个外在的马可夫环境的方式,利用状态间的转移描述各种因素对保险公司实际运营所产生的影响,可以用来处理保险公司实际运营过程中出现的各种相依关系.同时,模型具有的条件独立属性使得在数学处理上极为方便.所以,离散时间半马尔可夫风险模型所具备的重大理论意义与实践价值吸引人们进行进一步的研究.本文主要研究三类基于离散时间半马尔可夫过程的风险模型.利用概率生成函数的方法,给出破产概率或者Gerber-Shiu期望折现惩罚函数所满足的递归公式.最后,为了验证理论结果,采用数值例子的方式进行说明.本论文共分为四章:第一章,首先介绍保险理论的发展进程和理论价值,

3、然后给出与离散时间半马尔可夫风险模型相关的预备知识,比如马尔可夫过程,半马尔可夫过程,概率生成函数,Gerber-Shiu期望折现惩罚函数的定义及性质.第二章,本章以离散时间半马尔可夫风险模型为中心,研究当保费随机情况下的离散时间半马尔可夫风险模型的生存概率.利用概率生成函数技巧,首先得到该模型下具有随机保费的生存概率的递推公式.然后,根据该递推公式得到相应的破产概率.第三章,在第二章的基础上,考虑具有随机保费随机分红的Gerber-Shiu期望折现惩罚函数递推公式.同样思路,为了得到递推公式,先使用概率生成函数的方法,最后再计算相应的破产概率

4、.第四章,以第二章和第三章为出发点,进一步推广了离散时间半马尔可夫风险模型.考虑对股东和投保人都随机分红的情况,得到关于离散时间半马尔可夫风险模型相应的破产概率.同时利用数值例子以及图表等方式分析出参数对破产概率的影响.关键词:半马尔可夫风险模型;随机保费;随机分红;破产概率I离散时间半马尔可夫风险模型的破产概率问题研究StudyonRuinProblemsoftheDiscreteTimeSemi-MarkovRiskModelsAbstractResearchonrelatedproblemsofinsurancehasbeenahotto

5、picintherisktheory.Comparedwiththeclassicalfinancialinsuranceriskmodel,theMarkov-modulatedriskmodelsaremoreconsistentwiththefinancialandinsurancedatainreality.ByconstructinganexternalMarkovenvironment,thesemi-Markovriskmodeldeterminedbythestatetransitiondescribesthechangesfo

6、rtheinsurancecompanyandtheinfluenceofvariousfactorsontheactualoperation.Thesemi-Markovriskmodelisavailabletohandlethedependenciesarisenintheoperationofinsurancecompany.Ontheotherhand,theconditionalindependencepropertiesmakethemodelmoreconvenientinmathematics.Therefore,discre

7、tetimesemi-Markovriskmodelhastheoreticalandpracticalvalue.Thispapermainlystudiesthreekindsofriskmodelsbasedondiscretetimesemi-Markovprocess.Byusingthetechniqueofprobabilitygeneratingfunction,therecursiveformulaeofruinprobabilityorGerber-Shiuexpecteddiscountedpenaltyfunctiona

8、regiven.Thetheoreticalresultsareanalyzedbyanumericalexample.Thisthesisisdiv

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。