最优多因子仿射利率期限结构模型选择.pdf

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1、财经理论研究2013年第6期最优多因子仿射利率期限结构模型选择张旭，刘超(安徽财经大学金融学院，安徽蚌埠233030)[摘要]在利用Ns模型估计出市场即期利率的基础上，采用卡尔曼滤波方法对多因子Vasieck和CIR模型进行参数估计，最后运用蒙特卡罗模拟方法对交易所国债价格进行模拟，并与实际价格进行比较，进而确定了符合我们国债市场的最优多因子仿射利率期限结构模型。研究结果表明：多因子CIR模型对数据的拟合效果及对国债价格模拟效果要明显优于多因子Vasicek模型；对于多因子CIR模型而言，因子个数增加并没有提高模型的价格模拟效果；两因子CIR模型具有最优

2、的国债价格模拟效果。[关键词]仿射利率期限结构模型；主成分分析；卡尔曼滤波；蒙特卡罗模拟[中图分类号]F830[文献标识码]A[文章编号]2095—5863(2013)06—0076—07一、引言散项含有利率平方根的模型，这一设定保证了利率近十年，我国债券市场经历了一段快速发展时非负。DuffleandKan(1996)最早提出了仿射利期，交易债券的品种、期限结构等得到了极大丰富，率期限结构模型，仿射模型又称线性多因素模型，该市场的交易规模不断壮大，截止到2012年底，我国模型包含了Vasicek、CIR等模型，在此研究基础上，债券市场存量己突破26万亿

3、元，比2005年底的Dufle(2002)[sj又提出了广义仿射模型。Patricket7．26亿元增长近360％。由于我国的金融市场还不a1．(2005)对仿射利率期限结构模型中的市场风健全，对利率期限结构的理论与实践研究也不够深险价格设定进行了拓展，并与标准设定的模型进行入，因此对无风险利率进行刻画进而对债券准确定了对比，结果表明拓展设定的模型更加显著。Jacobs价是非常困难的。因此，在这种背景下，构建有效的andLi(2008)根据108个公司的样本数据对两因国债定价模型，无论是对市场投资者还是市场管理子仿射模型进行估计，并利用估计结果解释了债券

4、者都具有十分重要的实践意义。信用价差问题。AndersenandBenzoni(2010)利用以往的研究结论已经证实，影响利率变动的因仿利率期限结构模型对国债是否能对冲风险波动进素不止一个，多因子模型对利率动态路径的刻画要行研究，结果表明国债并不能完全对冲市场风险波比单因子模型更加精确。然而，多因子模型只是单动。HamiltonandWu(2010)发现典范多因子仿因子模型在因子数量上的扩展形式，单因子模型依射模型是不可识别的。Joslineta1．(2011)。。采用然是建模的基础。Vasicek(1979)构建的Vasicek资产组合收益率数据估计了

5、典范的高斯动态期限结模型是最经典的均衡利率模型，该模型假设瞬时利构模型(GDTSM)，并利用美国国债收益率进行了样率服从Omstein—Uhlnebeck过程，该过程具有均值本外预测。回复特性，但该模型违背了利率非负的假定。Coxet近年来，国内学者也对多因子利率期限结构动a1．(1985a，1985b)-3]提出了一个瞬时利率过程扩态模型进行了一些卓有成效的实证研究，其研究重[收稿日期]2013—11—12[基金项目]安徽财经大学研究生创新基金项目(ACYC2012021)资助[作者简介]张旭(1988一)，男，江苏徐州人，安徽财经大学金融学院硕士研究

6、生，从事金融工程研究76点主要集中在两个方向：(1)多因子利率期限结构(一)多因子仿射利率模型模型的参数估计；(2)多因子利率期限结构模型的以往的研究已经表明单因子利率期限结构模型实际应用。范龙振(2004)、吴恒煜等(2010)J假设利率是影响利率变动的唯一因素，这是不合理对多因子Vasieek模型进行实证研究，其研究结果表的，为了弥补了这个缺陷，一些学者提出了多因子模明多因子模型比单因子模型的拟合效果要好。范龙型，这些模型假定利率的变动是由多个经济状态变振和张国庆(2005)¨、高驰和王擎(2006)141、宋福量的变动所引起的。虽然Dufflean

7、dKan(1996)提铁和陈浪南(2006)151利用卡尔曼滤波方法估计了出了多因子仿射模型不是最早的多因子模型，但因多因子CIR模型。郑振龙等(2010)在仿射利率其模型结构与估计方法简单被广泛应用。仿射利率期限结构模型的框架下，对实质仿射形式和扩展仿模型又称线性多因素模型，仿射利率模型可以嵌套射形式的三因子CIR模型进行比较，其结果表明，扩多个经典的单因子均衡利率模型，其中最常见的就展仿射模型优于实质仿射模型。王水嫩等是多因子Vasicek和CIR模型了。在仿射利率模型(2011)¨首次应用离散时间下三因子二次方形式中，短期利率可以表示为多个状态因子

8、之和的形式，的动态模型(QTSM模型)对上交所国债利率期限结具体来讲，多因子仿射