江苏省苏州市第五中学2014-2015学年高一数学必修四复习数学试题（2））

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1、www.ks5u.com高一数学必修四复习卷(2)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在题中横线上.1.与角终边相同的最小正角是.2.若扇形的周长为12cm，圆心角为2rad，则该扇形的面积为cm2.3.函数的定义域为.4.函数的最小正周期为__________.5.设点在角的终边上，(是坐标原点)，则向量的坐标为.6.与向量垂直的单位向量为.7.的值等于.8.在中，若，则角的大小为.9.函数()的最小值为.10.若函数的图象关于直线对称，则常数的值等于.11.若函数的值域是，则的最大值是________.12.已知不共线向量，，满足，且与的夹角等于，与的夹

2、角等于，

3、

4、=1，则

5、

6、等于.13.已知，则的值等于.14.在平行四边形中，和分别是边和的中点，若，其中，R，则的值等于________.二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.(本小题满分14分)-9-（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.16.(本小题满分14分)已知函数.（1）求使函数取得最大值的的集合；（2）求函数的单调减区间；（3）指出函数的图象可由的图象经过哪些变换而得到.17.(本小题满分14分)已知定义域为的函数对任意实数满足，且.（1）求及的值；（2）求证：为奇函数且是周期函数.-9-18.(本小题满分15分)某直角走廊

7、示意图如图，其两边走廊的宽度均为2m．(1)过点的一条直线与走廊的外侧两边交于两点，且与走廊的一边的夹角为，将线段的长度表示为的函数；(2)一根长度为5m的铁棒能否水平（铁棒与地面平行）通过该直角走廊？请说明理由．19.(本小题满分16分)设两个不共线的向量的夹角为，且，.（1）若，求的值；（2）若为定值，点在直线上移动，的最小值为，求的值.-9-20.(本小题满分16分)已知向量，函数，且图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为.（1）求函数的解析式；（2）设为常数，判断方程在区间上的解的个数；（3）在锐角中，若，求的取值范围.-9--9-参考答案一、填空题：1.2.93.4.5

8、.6.或7.8.9.10.11.12.213.14.二、解答题：15.解：（1）由已知，两边平方得，.………2分.………5分（2）因为，①两边平方得，，………7分所以.………9分由于，，所以，于是，，，②………11分由①②得，，………13分所以=.………14分16.解：（1）=，………2分当=1时，函数取得最大值2，………4分令，得，Z，使函数取得最大值的的集合是Z}.………6分（2）令，解得，Z，-9-函数的单调减区间为，Z.………10分（3）将的图象上每一点向左平移个单位长度，再将每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再将每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）.或：将的图象

9、上每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，再将每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变）.………14分17.解：（1）在中取，得，即，………3分又已知，所以………4分在中取，得，即，………7分又已知，所以………8分（2）在中取得，又已知，所以，即，为奇函数.………11分在中取得，于是有，所以，即，是周期函数.………14分18.解：(1)根据图得(2)铁棒能水平通过该直角直廊，理由如下：所以当时，有最小值，-9-因为，所以铁棒能水平通过该直角走廊．19.解：（1）因为，，，，………4分所以………7分（2）因点在直线上，故可设，………9分则=，………12分当时，的最

10、小值为，………14分于是=，，又，所以或.………16分20.解：（1）.………3分图象上一个最高点为，与最近的一个最低点的坐标为,，，于是.………5分所以.………6分（2）当时，，由图象可知：当时，在区间上有二解；………8分当或时，在区间上有一解；当或时，在区间上无解.………10分（3）在锐角中，，.又，故，.………11分在锐角中,.………13分-9-,,………15分即的取值范围是………16分-9-