江苏省苏州验中学高一数学必修四复习卷(1).doc

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1、江苏省苏州实验中学高一数学必修四复习卷(1)一．填空题（共14题，每题5分共70分。请把答案填写在答．题．卡．相．应．的．位．置．上．.）1．计算sin690o=___．π2．函数y=tan(-x)的定义域是____．63．若角α满足条件：sin2α<0，cosα<0，则α是第____象限角．4．已知向量a=(2,-4)与向量b=(-1,λ)所成的角为钝角，则λ的取值范围是______．5．向量a与b=(2,-1)满足ab=0，

2、a

3、=25，则向量a=____．6．点E是正方形ABCD边DC的中点，且ABa，ADb，则

4、BE________（用a,b表示）．7．把函数ycosx3sinx的图象向左平移m（其中m>0）个单位，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是__．3118．设a(sinx,)，b(,cosx)，且a∥b，则锐角x为______．4329．设tanθ=3,π<θ<0，那么cosθ+tan2θ的值等于_______．10．在一个半径为2的半圆上截取一个矩形，则矩形的最大面积为____________.11．已知f(x)=1cosx，则f1f2f3f2011_________．212．已知AB是

5、圆O的一条弦，M是AB中点，且AB=2，则OAAB=______．13．设f(x)是定义域为R，最小正周期为3π的函数，且在区间,上的表达式为sinx(0x)23fx，则f的值为_________．cosx(x0)6514．下面有四个命题：①函数ysin(2x)的一条对称轴为x;312②把函数y3sin(2x)的图象向右平移个单位长度得到y3sin2x的图象.36③存在角α.使得sinα+cosα=3;④对于任意锐角α,β都有sin(α+β)

6、是____________．(只填序号)二．解答题（本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.）π2cos(2π)sin()15．（本小题14分）．设f（θ）=2.(1)化简f（θ）；13cos()tan()2（2）若α为第四象限角，求满足f(α)=1的α值.16．（本小题14分）已知A(3,2)、B(2,1)、C(1,1)且AP2PB，（1）证明：△ABC是等腰直角三角形；（2）求cos∠APC.17．（本小题15分）55已知sin=,cos(α+β

7、)=,α∈(0,π),β∈(0,),(1)求sin2α的值；(2)求sinβ的值.2513218.（本小题15分）设向量a=(4cosα,sinα),b=(sinβ,4cosβ),c=(cosβ,-4sinβ).(1)若a与b-2c垂直，求tan(α+β)的值；(2)求

8、b+c

9、的最大值；(3)若tanαtanβ=16,求证：a∥b.19．（本小题16分）22已知函数f(x)sin(2x)2sin(x)2cosxa1（a∈R，a为常数）．66（1）求函数f(x)的最小正周期；（2）求函数f(x)的单调递增区间.（3）若x[0,

10、]时，f(x)的最小值为1，求a的值．2220.已知函数f(x)2x3x1，g(x)Asin(x)，（A0）（1）当0≤x≤时，62求yf(sinx)的最大值；（2）若对任意的x0,3，总存在x0,3，使f(x)g(x)成1212立，求实数A的取值范围；（3）问a取何值时，方程f(sinx)asinx在0,2上有两解？江苏省苏州实验中学高一数学必修四复习卷(1)参考答案一、填空题211.-1/2;2.{x

11、xk,kZ}3.二4.,且23212210155.(2,4)或(-2，-

12、4)6.ab7.8.9.23420310.411.201012.-213.14.①②④2二、解答题2coscos2coscos15解：(1)f()2cos---------------10分1cos(sin)sintansin1(2)由f(α)=1得2cosα=1,cosα=2∵α为第四象限角,∴2k(kZ)---------------14分316解：16.(1)证明：由题意得CA(2,3),CB(3,2)因为CACB0,所以CACB所以△ABC是

13、直角三角形；---------------4分又∵

14、CA

15、

16、CB

17、,∴△ABC是等腰直角三角形；----