江苏省盐城中学高一数学必修一检测卷1

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1、江苏省盐城中学高一数学必修一检测卷1一、填空题(本题共14题，每题5分，共70分，请将正确答案填写在答题试卷上)1.已知集合P={xx<-l^x>l},集合T={x

2、-Kx<2},则集合.【解析】PHT={x/l

3、x

4、x>t},若MCPH®,则实数(的范围是［解析］TV］3.当兀3-3时，化简J(x+3)2一耳(x_3f二【解析】64.设0VQV1,贝ij函数y=log“d+5)的图彖不经过笫彖限【解析】15.若函数y=(l-m)x在R上是减函数，则加的取值范围是【解析】(0—1)二、解答

5、範—6.对于集合A,B,我们把集合{(g,b)aeA,beB}记作AxB.例如：A={1,2}，B={3,4}，则有AxB—{(1,3)，(1，4),⑵3)，(2,4)}，BxA={(3,1)，(3,2)，(4,1)，(4,2)}，AxA={(1,1)，(1，2)，(2,1)，(2,2)},BxB={(3,3)，(3,4)，(4,3)，(4,4)}，据此，试解答下列问题:(1)已知C={m},D={1,2,3},4

6、B有儿个元素.【解析】(1)由题知CxQ={(加，1),(m,2),(m,3)}.(2)因为AxB={(l,2),(2,2)},所以4中有元素1,2,3中含有元素2,即A={1,2},B={2}.(3)4xB中含有12个元素.2Y3V7.计算：(1)已知d>0,a2x=3,求宀+a'的值;ax+aigVio•lgo.i【解析】(1)原式=3+厂)(戶j+Q亠)(2)求吐翌生吐些的值.a2xH-——1=3+丄_]=?/+a2x33(2)原^Jg2^1g5--.g2-lg5=2(lg2H-lg5)=_41gl()=_4

7、lglOx(-l)

8、lglO--C[118.已知函数/(X)=log!———(XG(-OO,——)U(—，+°°))•-2x+l22(1)(2)判断函数/(X)的奇偶性，并说明理由；指岀函数几劝在区间(丄，+8)上的单调性，并加以证明.2【解析】—2兀一19r+1(I)因为/(-x)=log丄_2兀+]=log丄去二J=bg丄?r-1=1-(2)设g(兀)=—2无+1设一m0,2X]+1>0,2x2+1>0,所以"(2“；总”)v。，即

9、g(X])Vg(兀2)'因为y=log!X是减函数,所以log]g(兀])>log]g(兀2)，即/(")>/(兀2)，所以/(兀)在(£，+°°)上是减函数.1.某旅游点有5()辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每

10、_1115元.根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超过6元，则每提高1元，租不出去的白行车就增加3辆.规定：每辆白行车的口租金不超过20元，每辆自行车的FI租金兀元只取整数，并要求出租所有自行车一口的总收入必须超过一口的管理费用，用y表示出租所冇自行车的L1净收入(即一LI中出租所

11、冇自行车的总收入减去管理费后的所得).(1)求函数y=/(x)的解析式及定义域；(2)试问口净收入最多时每辆自行车的口租金应定为多少元？口净收入最多为多少元？【解析】(1)当xW6时，y=50兀一115,令50尤一115>0,解得兀>2.3.、：炸N,・・・无鼻3,・・・3WxW6,RxeN.当6vxW20吋，y=[50-3(x-6)]x-\5=-3x2+68x-115.50兀一115,(3

12、x-\5是增函数，.••当x=6时，ymax=185元.当6v兀W20,兀wN时，y=-3x2+68x-115=-3(x-—)2+—,23・••当=11时,ymax=270兀.综上所述，当每辆白行车L1租金定在11元时才能使口净收入最多，为270元.2.设/(兀)是定义在l-l,1J±的奇函数，且对任意的a,bE[-t1J,当a+b^Q时，都有m)+〃)>o.a+b(1)若a>b,试比较/(g)与的大小；(2)解不等式/(%--)

13、空集,求c的取值范围.【解析】设—1W坷<£W1，由奇函数的定义和题设条件，得/(£)_/(兀1)=/(兀2)+于(一兀1)=/S')I"jJ(兀2-兀1)>0，£+(-坷)f(x)在[一1,1]上是增函数