江苏省盐城中学2014年高一上学期阶段性检测数学试卷-1

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1、江苏省盐城中学2014年高一上学期阶段性检测数学试卷命题人杨志明郑书华审题人徐文张太年一、填空题（每题5分，共70分）1．设集合，则．2．若的最小正周期是，其中，则的值是．3．已知扇形的面积是，扇形的圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长是．4．计算=．5．设函数是奇函数且周期为3，=．6．若则=．7．函数在区间的值域为.8．已知定义在R上的函数，则函数的单调增区间是．9．已知函数的图象为曲线，函数的图象为曲线，可将曲线沿轴向右至少平移个单位，得到曲线．10．已知二次函数若实数且，则．11．已知函数，那么函数的值域是．12．定义在R上的函数满足，则．13

2、．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是．14．设，若集合，定义G中所有元素之乘积为集合G的“积数”（单元素集合的“积数”是这个元素本身），则集合的所有非空子集的“积数”的总和为．二．解答题15.（本题14分）已知角是第二象限角，其终边上一点的坐标是，且．（1）求的值；（2）求的值．16．（本题14分）函数，图象的一个最高点为，图象两条相邻的对称轴之间的距离为.（1）求函数的解析式；（2）设求的值.17．（本题15分）已知是定义在R上的周期为3的函数，当时，．（1）作出函数在区间上的图象,并写出它的值域；（2）若函数在区间上有10个零点，求的取值

3、范围．18.（本题15分）已知奇函数的定义域为R，当.（1）求函数的解析式，并判断函数在R上的单调性（不需证明，只需给出结论）；（2）对于函数是否存在实数m，使对所有都成立？若存在，求出符合条件的所有实数m的范围；若不存在，说明理由.19.（本题16分）为了让“AEPC蓝”持续下去，北京市某研究所经研究发现：在一定范围内，每喷洒1个单位的净化剂，空气中释放的浓度（单位：毫克/立方米）随着时间(单位：天)变化的函数关系式近似为若多次喷洒，则某一时刻空气中的净化剂浓度为每次投放的净化剂在相应时刻所释放的浓度之和．由实验知,当空气中净化剂的浓度不低于4(

4、毫克/立方米)时，它才能起到净化空气的作用．（1）若一次喷洒4个单位的净化剂，则净化时间可达几天?（2）若第一次喷洒2个单位的净化剂，6天后再喷洒（）个单位的药剂，要使接下来的4天中能够持续有效净化，试求的最小值（精确到0.1，参考数据：取1.4）．20．（本题16分）已知函数是偶函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围；（3）设函数，其中若函数与的图象有且只有一个交点，求的取值范围.数学答题纸一、填空题(14*5分)1、2、103、44、35、-16、7、8、9、10、511、12、-613、14、二、解答题15、（14分）（1）(2)16、（

5、14分）（1），（2）或17、（15分）（1）（2），18、（15分）（1）（2），恒成立令，19、（16分）（1）因为一次喷洒4个单位的净化剂20、（16分）解：（1）∵是偶函数，∴对任意，恒成立恒成立，∴（2）或(3）由于，所以定义域为，也就是满足∵函数与的图象有且只有一个交点，∴方程在上只有一解即：方程在上只有一解，令则，因而等价于关于的方程（*）在上只有一解①当时，解得，不合题意；当时，记，其图象的对称轴∴函数在上递减，而∴方程（*）在无解①当时，记，其图象的对称轴，，所以，只需，即，此恒成立∴此时的范围为综上所述，所求的取值范围为