江苏省盐城市东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷

《江苏省盐城市东台市三仓中学2014-2015学年高一上学期期中数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、www.ks5u.com2014-2015学年江苏省盐城市东台市三仓中学高一（上）期中数学试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B=．2．（5分）函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为．3．（5分）若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是偶函数，则f（﹣1）=．4．（5分）若指数函数f（x）=ax满足f（π）＜f（3），则实数a的取值范围是．5．（5分）若幂函数f（x）=xα（α∈{2，0，1，4}）为奇函数，则α=．6．（

2、5分）若实数x，y满足10x=，且10y=，则x+y=．7．（5分）已知集合A=[﹣1，3]，集合B=（﹣∞，m），若A⊆B，则实数m的取值范围是．8．（5分）若函数f（x）=x2﹣mx+5在区间（2，+∞）上单调递增，且在区间（﹣∞，﹣1）上单调递减，则实数m的取值范围是．9．（5分）已知函数f（x）=lg

3、x

4、，若f（1）＜f（a），则实数a的取值范围是．10．（5分）若函数f（x）=lg是奇函数，则实数m的值为．11．（5分）若方程（）x﹣x=7的解x0∈（k，k+1），其中k∈Z，则k=．12．（5分）已知奇函数f（x）=的定义域为[﹣1，1]，则f（x）的

5、值域为．13．（5分）已知函数f（x）=logx（x+1），若整数k∈[3，2014]，且使f（3）•f（4）•f（5）…f（k）为整数，则k的最大值为．14．（5分）若关于x的不等式（ax﹣9）ln≤0对任意x＞0都成立，则实数a的取值集合是．二、解答题：本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内.15．（14分）已知集合A={x

6、y=lg（﹣x2+2x+3）}，集合B={x

7、

8、x

9、≥2}，求A∩B．16．（14分）已知函数y=f（x）为奇函数，当x≥0时，f（x）=ax2+x+b，若f（﹣1）=2，求实

10、数a，b的值．17．（14分）已知函数f（x）=4x﹣m•2x+1+8．（1）当m=3时，求方程f（x）=0的解；（2）若x∈[0，1]，求函数f（x）的最小值g（m）（用m表示）．18．（16分）某厂2013年、2014年某产品的生产量分别为1000件、1050件，由于技术条件的改进，该产品的年产量逐年递增．若用函数f（x）=a•bx+c（b＞0，且b≠1）模拟该产品的年生产量f（x）与年份x（x∈N*）的关系，设2013年为第一年即x=1．（1）若b=，试求函数f（x）的解析式；（2）若b＞1，由于生产规模的限制，估计2015年该产品的生产量不会突破1200件（

11、即生产量≤1200件），试依此估计求出a的取值范围．19．（16分）已知函数y=lnx的图象上三点A，B，C的横坐标依次为m，m+1，m+2，记△ABC的面积为S=f（m）．（1）求函数S=f（m）的解析式；（2）判断并证明函数S=f（m）的单调性．20．（16分）已知函数f（x）=x2+a

12、x﹣b

13、﹣1（x∈R）．（1）若函数f（x）为偶函数，求实数b的值；（2）在（1）的条件下，若函数f（x）在（0，+∞）不单调，求实数a的取值范围；（3）当a=1时，先求函数f（x）的最小值g（b），再判断并证明函数g（b）的奇偶性．2014-2015学年江苏省盐城市东台市三仓

14、中学高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分.不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上.1．（5分）若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={﹣2，﹣1，0，1}，则A∩B={0，1}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：由A与B，求出两集合的交集即可．解答：解：∵A={0，1，2，3，4}，B={﹣2，﹣1，0，1}，∴A∩B={0，1}，故答案为：{0，1}点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为（﹣∞，1）．考点：对数函数的定

15、义域．专题：计算题．分析：由函数的解析式可得1﹣x＞0，解得x＜1，从而得到函数的定义域．解答：解：由函数f（x）=lg（1﹣x）可得1﹣x＞0，解得x＜1，故函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为（﹣∞，1），故答案为（﹣∞，1）．点评：本题主要考查求对数函数的定义域，属于基础题．3．（5分）若函数f（x）=x2﹣mx﹣1是偶函数，则f（﹣1）=0．考点：函数奇偶性的性质；二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据该函数是偶函数，所以f（﹣x）=f（x）恒成立，据此列出m的方程．解答：解：因为函数f（x）是偶函数，所以f（﹣x）=f（x）恒成立．即（﹣