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《江苏省苏州市第五中学高一上学期期末考试复习数学试题二含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、的所有x的值的和等于2016-2017学年第一学期期末考试复习卷二高数学2016.12一、填空题:本大题共14个小题,每小题5分,共计70分,请把答案直接填写在答题卡•••相应的位置上。1.已知集合A二{1,3,5},B二{3,5,7},则AJB=2.2cos275°-1的值等于.3.函数y=sinxcos兀的最小正周期是.4.函数y=V4-2v+log2(x-l)的定义域是.5.角120的终边上有一点(-4?(7),则a=.6.已知平面向量厅=(1,1),方=(2,町,若a+b=arb,则/?=(1vv7.已知函数/(x)=log2(x
2、+l)-3—的零点在区间(M,H+l)(neZ)内,则〃=(2丿8.若实数d和兀满足2g+1+F_2jc=0,且xg[-1,2],则d的取值范围是.9.已知函数/(对=无(2小+血7)("/?)是偶函数,则实数Q的值等于10.已知3"=5”=心>0,2),且-+-=2,则£二mn11・如图是函数/(x)=Asin(砒+0)(A>O,q>O)图彖上的一段,则在区间(0,2龙)上,使等式/(x)=/(O)成立的x的集合为12.AABC+1,AB-AC,sinB-cosB=—,贝ijcosA=13.定义在{xx^0}上的偶函数/(x),当兀>
3、0时,/(x)=2r,则满足14.ABC中,A=6QAB=^AC=2.D是AC边的中点,点E在AB边上,且AE='EB,BD与CE交于点M,N是BC的屮点,则AMUAN=。2二、解答题:本大题共6小题,计90分。解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内。15.(本题满分14分)己知sin(;r-a)—2cosa=0。(1)若sinavO,求cos。的值;(2)求sin2a+i-cos2a的值;16.(本题满分14分)已知函数f(x)=x2+l,g(兀)=4兀+1的定义域都是集合A,函数/(x)和g(兀
4、)的值域分别是S和(1)若A=[1,2],求snr;(2)若A=[0,m],且S=T,求实数加的值;(3)若对于A中的每一个兀值,都有/(x)=g(兀),求集合A。17.(本题满分14分)已知向量0=(—3,1),方=(1,—2),m=a+kb{kER)。(1)若向量历与向量2a-b垂直,求实数£的值;(2)设&与帀的夹角为5与帀的夹角为0,是否存在实数使得4+0=龙?若存在,求出实数比的值;若不存在,说明理由。18.(本题满分16分)设函数/(%)=2cos269x+2/3sincos69x4-m(其中69>0,mgR),且函数/(x)
5、JT的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标是彳,并过点(0,2)。(1)求函数/(兀)的解析式;(2)若/(x0)=—,x0€—,求cos2x0的值。5彳19.(木题满分16分)如图,在半径为/?,圆心角为60°的扇形弧AB上任取一点P,作扇形的内接矩形PNMQ,使Q点在Q4上,点M,N都在OB上,求这个矩形面积的最大值及相应的ZAOP的值。20.(本题满分16分)已知函数/(x)=2a~4R),将y=的图象向右平移两个单位,得到函2数y=gM的图象.(1)求函数y=g(x)的解析式;(2)若方程f(x)=a在兀w[0,1]上有且仅有一个实
6、根,求Q的取值范围;(3)若函数y=h(x)与y=g(x)的图象关于直线y=1对称,设F(x)=f(x)+h(x),已知F(x)>2+3^对任意的xg(1,+co)恒成立,求a的取值范围.参考答案:一、填空题:1.{1,3,5,7}•2一亘.9厶•2•3.兀;4.(1,2];5.4^3;6.3;7.1;8.[—2,0];9.-2;10.V15;713.-10;1311-、兀、>;12.;14.—o(66J255二、解答题:14.(1)解:由sin(^-a)-2cosa=0得,sina=2cosa,2分,于是有sin2cif=4cos26Z
7、=4-4sin2a,解得,sin26r=—,4分,5因为sin6r<0,•••sina=—2a/5"T~1.V5•••cosa=—sma=256分.a/3sin6rcos6r-—=22a/3COS?(X212分,8分,10分,(注:若先求得00^4-在得到cos“¥前,没有说明Q的所在象限,扣I分)-cos2a=^-sm2a-^-—cos2a-cos2a22Tsm2a414分.2分,2^3115.(1)解:A二[1,2]时,S=[2,5],T=[5,9].-.snr={5}4分.(1)A=[0,m]时,S=l,m2+1,T=[l,4m+1]
8、6分,•;S=T,nv4-1=4m+1,且加>0,解得,m=48分,(注:加=0没有舍去,扣除1分)(2)由/(兀)=g(x),得x2+1=4x+l,解得兀=0,或x=4,10分