资源描述：
《江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高一上学期期初考试数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、92018-7-30苏州五中2017-2018学年第一学期期初调研测试高一数学2017.8一、填空题（本大题共14小题,每小题5分,共70分,请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1.因式分解__________.2.已知集合,集合,则=__________.3.若代数式在实数范围内有意义,则实数的取值范围为__________.4.求值cos120°=__________.5.已知函数,则__________.[来源:学*科*网Z*X*X*K]6.若函数是偶函数,则__________.[来源:学科网]7.二次函数的最小值为_
2、_________.8.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是___.9.若函数f(x)=2x2-mx+3在区间[2,+∞）上是增函数,则实数m的取值范围是．10.已知,那么__________.11.已知点则的坐标为__________.12.函数的值域为__________.13.已知a＝log32,b＝log45,c＝log30.3,则a,b,c的大小关系是__________（用“＜”连接）．14.定义在实数集上的偶函数在上是单调增函数,则不等式的解集是__________。二、解答题（本大题共6个小题
3、,共90分,请在答卷纸指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明92018-7-30过程或演算步骤）15．（本题满分14分）化简：,并求当时原式的值．16．（本题满分14分）已知集合,若,求实数的值．92018-7-3017．（本题满分15分）若x1和x2分别是一元二次方程的两根．(1)求
4、x1－x2
5、的值；(2)求的值；(3)求x13＋x23的值．[来源:学科网ZXXK]18．（本题满分15分）已知：角终边上一点且求92018-7-3019.（本题满分16分）已知向量．(1)若,求的值；(2)若,求的值．20.（本题满分16
6、分）如图,在平面直角坐标系中,抛物线与⊙相交于四点,其中两点的坐标分别为,点在轴上且为⊙的直径．点是⊙与轴的另一个交点,过劣弧上的点作于点,且．（1）求点的坐标及该抛物线的表达式；（2）若点是轴上的一个动点,试求出的周长最小时点的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点,使是等腰三角形？如果存在,请直接写出点的坐标；如果不存在,请说明理由．[来源:学,科,网Z,X,X,K]出卷人：步晓红审卷人：张红娟92018-7-30苏州五中2017-2018学年第一学期期初调研测试高一数学（参考答案）2017.8一、填空题（本大题共14小
7、题,每小题5分,共70分,请把答案直接填写在答卷纸相应的位置）1.2.3.4.5.106.07.58.9.10.711.12.13.c＜a＜b14.二．解答题15.解：原式=÷=•=,………………………10分当x=2时,原式=4．……………14分16.解：因为,所以或………………………2分当时,,………………………5分此时,不合条件舍去,………………………7分当时,（舍去）或,………………………10分由,得,成立………………………12分故………………………14分17．解：解方程得：x1＝,x2＝3………………………3分∴
8、x1
9、－x2
10、＝,………………………7分,………………………11分92018-7-30x13＋x23＝．………………………15分18．解：………………………………………2分………………………………………4分………………………………………7分所以：当……………………………………11分当……………………………………15分19.20.解：（1）连接BD,∵AD是⊙M的直径,∴∠ABD=90°∴△AOB∽△ABD,∴=,在Rt△AOB中,AO=1,BO=2,根据勾股定理得：AB=,∴,∴AD=5,92018-7-30∴DO=AD﹣AO=5﹣
11、1=4,∴D（4,0）,把点A（﹣1,0）、B（0,﹣2）、D（4,0）代入y=ax2+bx+c可得：,解得：,∴抛物线表达式为：；……………………………4分（2）连接FM,在Rt△FHM中,FM=,FH=,∴MH==2,OM=AM﹣OA=﹣1=,∴OH=OM+MH=+2=,∴F（,）,设直线BF的解析式为y=kx+b,则：,∴直线BF的解析式为：y=x﹣2,连接BF交x轴于点P,∵点E与点B关于x轴对称,∴点P即为所求,当y=0时,x=2,92018-7-30∴P（2,0）；……………………………10分（3）如图,CM=抛物
12、线的对称轴为直线x=,∵OM=,∴点M在直线x=上,根据圆的对称性可知,点C与点B关于直线x=对称,∴点C（3,﹣2）,①当CM=MQ=时,点Q可能在x轴上方,也可能在x轴下方,∴Q1（,）,Q2（,）,②当CM=CQ时,过点C作CN⊥MQ,[来源:学科网]∴MN=NQ=2,
