江苏省苏州市第五中学2017-2018学年高二上学期期初考试数学---精校解析Word版

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1、www.ks5u.com苏州五中2017-2018学年第一学期期初调研测试高二数学一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填在答题卷的相应位置）1.已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则______．【答案】【解析】【分析】根据补集的定义求解即可.【详解】已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，根据补集的定义可得.即答案为.【点睛】本题考查补集的求法，属基础题.2.不等式的解是______．【答案】【解析】【分析】不等式，解之即可【详解】不等式，解之可得.即答案为.【点睛】本题考查分式不等式的解法，属基础

2、题.3.在中，若，则_______．【答案】【解析】【分析】由余弦定理结合已知条件即可求出的值．【详解】由余弦定理，即答案为．-11-【点睛】本题考查了余弦定理的应用，是基础题．4.记函数的定义域为D.在区间[-4,5]上随机取一个数x，则xD的概率_______．【答案】【解析】由6+x-x2≥0,即x2-x-6≤0得-2≤x≤3,所以D=[-2,3]⊆[-4,5],由几何概型的概率公式得x∈D的概率P=,答案为.点睛：本题考查的是几何概型.对于几何概型的计算，首先要确定所法事件的类型为几何概型并确定其几何区域是长度（角度、面积、体积或时间等），其次是计算基本事件区

3、域的几何度量（长度、角度、面积、体积或时间等）和事件A区域的几何度量（长度、角度、面积、体积或时间等），最后计算.5.已知等差数列的前项和为，若，，则公差等于_______．【答案】2【解析】试题分析：由=，所以，故.考点：等差数列前n项和公式，等差数列基本性质，本题也可以用基本量法解决.6.执行右面的流程图，输出的______【答案】210【解析】【分析】由右面的流程图可知：此问题相当于以下问题：已知：，求-11-．利用“累加求和”即可得出．【详解】由右面的流程图可知：此问题相当于以下问题：已知：，求．则故答案为210．【点睛】正确理解循环结构、把问题正确等价转化及

4、熟练掌握“累加求和”是解题的关键．7.若数列满足，则_______．【答案】【解析】试题分析：由题的递推关系可知,,……，，前述各式左右分别相乘，有，且，可得.考点：数列特殊的递推关系的理解，累乘法.8.计算的结果为_______．【答案】【解析】【分析】运用分数指数幂和对数的运算性质运算即可【详解】即答案为.【点睛】本题考查分数指数幂和对数的运算，属基础题.9.若，则的最小值为_________．【答案】【解析】试题分析：解法一：如图,可看成（0，0）到直线上的点的距离的平方，而-11-的最小值就是原点到直线的距离的平方，此时，其平方即为.解法二：由得，代入中，则=

5、，易知的最小值为.考点：数形结合思想，点到直线的距离公式，二次函数.10.的三边长分别为,则的值为____．【答案】【解析】【分析】运用余弦定理，求得cosB，再由向量的数量积的定义，即可得到所求值．【详解】由于，则，则故答案为．【点睛】本题考查向量的数量积的定义，注意夹角的大小，考查余弦定理及运用，属于基础题和易错题．11.函数的最小值是_______．【答案】【解析】【分析】先利用三角函数的诱导公式及和角公式将函数化简为，求出最小值．【详解】所以最小值为.故答案为：．【点睛】本题主要考查三角函数最值的求法，一般都要把函数化简为的形式再解题．-11-12.在中，内角

6、所对的边分别为，给出下列结论：①若，则；②若，则为等边三角形；③必存在，使成立；④若，则必有两解．其中，结论正确的编号为______________（写出所有正确结论的编号）．【答案】①④【解析】【分析】①由正弦定理，将角转化为边的关系，进而判断，角的正弦值之间的关系．②由正弦定理，得出角的正弦值与余弦值之间的关系，从而求出角，的大小．③利用两角和的正切公式，将不等式进行化简，然后进行判断．④根据边角关系，判断三角形解的个数．【详解】：①在三角形中，，得．，由正弦定理，可知，所以①正确．②由正弦定理，由条件知，，即，所以，解得．所以为等腰三角形，所以②错误．③若有一个

7、为直角时不成立，若都不为直角因为所以即则，所以即③错误．④因为，即，所以，必有两解．所以④正确．故答案为：①④．【点睛】本题主要考查与三角函数有关的命题的真假判断，要求熟练掌握相关的三角公式和定理．属中档题.13.已知，若对任意，不等式恒成立，整数的最小值为___________．【答案】1-11-【解析】【分析】令，解得：，若对任意，不等式恒成立，则对任意，恒成立，进而得到答案．【详解】∵，令，解得：，若对任意，不等式恒成立，则对任意，恒成立，恒成立，当时，不等式恒成立，当时，可化为：，当时，取最大值，故，故整数的最小值为1，故答案为：1．【点睛】