第九讲++一次分式函数

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1、第九讲一次分式函数【要点归纳】形如的函数，叫做一次分式函数。（1）特殊地，叫做反比例函数；（2）一次分式函数的图象是双曲线，是两条渐近线，对称中心为（）（c≠0）。【典例分析】例1说明函数的图象可由函数的图象经过怎样的平移变换而得到，并指出它的对称中心。例2求函数在-3≤x≤-2上的最大值与最小值。例3将函数的图象向右平移1个单位，向上平移3个单位得到函数的图象（1）求的表达式；（2）求满足≤2的x的取值范围。例4求函数的值域。例5函数，当且仅当-1＜x＜1时，（1）求常数a的值；（2）若方程有唯一的实数解，求实数m的值。例6已知图象上的点到原点的最短距离为6（1）求常数a的值；（2）设

2、图象上三点A、B、C的横坐标分别是t，t+2，t+4，试求出最大的正整数m，使得总存在正数t，满足△ABC的面积等于。【反馈练习】1、若函数y=2/(x-2)的值域为y≤1/3，则其定义域为_____________。2、函数的图象关于点_____________对称。3、若直线y=kx与函数的图象相切，求实数k的值。4、画出函数的图象。5、若函数在(-2，+∞)是增函数，求实数a的取值范围。6、（1）函数的定义域、值域相同，试求出实数a的值；（2）函数的图象关于直线y=x对称，试求出实数a的值。第九讲一次分式函数【典例分析】例1向左平移一个单位，再向上平移三个单位，对称中心为（-1，3

3、）例2分离常数得：在-3≤x≤-2上是减函数，故；例3（1）；（2）例4；提示：逆求法由得，例5（1）a=1(2)或0例6（1）a=6（2）5提示：利用根的分布先求出【反馈练习】1、提示：法1：解分式不等式；法2：图象法。2、对称中心（-3，-2）3、4、略5、图象法：6、（1）a=1(2)a=1