一次分式函数

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1、苏州市学案一次分式型函数y=(x∈D)一、课前准备：【自主梳理】1．　一次分函数的定义我们把形如的函数称为一次分函数。2．一次分函数的图象和性质2.1　图象：其图象如图所示.2.2定义域：；2.3　值域：；2.4　对称中心：；2.5　渐近线方程：和；2.6　单调性：当ad>bc时，函数在区间和分别单调递减；当ad

2、“非奇非偶”）二、课堂活动：【例1】填空题：（1）函数（），则的值域是________．（2）函数（），则的值域是________．（3）已知函数，若，恒成立，则的取值范围是．（4）若函数的图象关于直线y＝x对称，则实数a＝.【例2】（2004年江苏）设函数，区间M=[a，b](a

3、一次分式函数的考查，主要体现在对一次分式函数图象的识别和性质的应用上。因此，抓住了以上七个方面的内容，也就抓住了解决一次分式函数试题的要害，也就能有效地解决一次分式函数问题。三、课后作业1．函数y=的值域．2．函数y=（）的值域．3．函数y=的对称中心是．4．函数y=的单调增区间是．5．已知函数=，若若，恒成立，则的取值范围是．6．设曲线在点（3，2）处的切线与直线垂直，则a=．7．若函数在区间上的值域为，则______________．8．若函数，则函数的零点是______________．9．记函数的定义域

4、为D，若存在，使成立，则称以为坐标的点是函数的图象上的“稳定点”。若函数的图象上有且只有两个相异的“稳定点”，求实数a的取值范围。10．已知函数（1）证明：对定义域内的所有x，都有。（2）当的定义域为时，求的值域。四、纠错分析错题卡题号错题原因分析答案：【自我检测】1．B2．3．4．5．（-3，2）例1．（1）（2）（3）（4）a＝－2.例2．分析：函数f（x）=-其图象如右图所示，由图象可知，y=f（x）在Ｒ上是连续单调递减函数。而N=｛y

5、y=f（x），x∈M｝表示函数定义域为Ｍ＝［a，b］时其值域为Ｎ。由

6、Ｍ＝Ｎ得解得a=b=0，这与a

7、（4，-1）4．5．6．-27．8．9．解：由题意：方程，即有两个不等于-a的相异实根，10．（1）略（2），在上单调递增，所以的值域为。