一次分式型、“耐克”函数

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1、课题1：一次分式型函数、“耐克”函数l教学目标：掌握一次分式型函数的定义、图像和性质，常见的分式型符合函数的性质和运算技巧；掌握赖克函数的定义、图像和性质，常见与赖克函数相符合函数的性质和运算技巧；l教学重点：图像和性质l教学难点：性质的灵活运用l教学过程一、一次分式型函数：1、定义：形如的函数，称为一次分式型函数；2、图像：先分离常数：，再由相应的反比例函数平移而得到。xyO图二：xyO图一：3、性质：（1）定义域：，值域：（2）单调性：若，函数在区间，上单调递减；若，函数在区间，上单调递增；（3）对称性：关于

2、成中心对称；（4）渐近线：直线，是曲线的两条渐近线；4、典型例题：例1、已知函数，求的值。例2、已知函数，求的值。答案：。二、“耐克”函数：1、两个重要不等式：重要不等式１：（当且仅当时取“＝”号）重要不等式2：（当且仅当时取“＝”号）2、定义：形如的函数，称为“耐克”函数；OxyOxyOxyOxy图①图②图③图④3、图像：①当时，如图：①②当时，如图：②③当时，如图：③④当时，如图：④4、性质：（1）定义域：；值域：当，或时，值域为；当，或时，值域为。（2）单调性：①当时，当时，函数是减函数；当时，函数是减函数

3、；当时，函数是增函数；当时，函数是增函数；②当时，当时，函数是减函数；当时，函数是减函数；当时，函数是增函数；当时，函数是增函数；③当时，，函数是减函数；，函数是减函数；④当时，，函数是增函数；，函数是增函数；（3）对称性：关于点成中心对称；函数的奇函数；（4）渐近线：直线与直线是他们的两条渐近线；5、典型例题：例1、（2011年天津理科卷13题）已知集合，，则集合　　．【解】例2、（2011年湖南卷第10题）设，且，则的最小值为；答案：9例3、（2011年重庆卷第7题）已知，则的最小值是（）A．B．C．D．5答

4、案：Cl板书设计多媒体展示例、习题演示l教学反思：l作业布置：