8三角函数的基本概念

《8三角函数的基本概念》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、三角函数的基本概念一、知识梳理1.任意角：角的分类：任意角可按旋转方向分为、、2.终边相同的角：与角α终边相同的角的集合为3.象限角：象限角象限角α的集合表示第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角4.轴线角分类:(1)终边落在轴正半轴上:_________________________(2)终边落在轴负半轴上:_________________________(3)终边落在轴上:_____________________________(4)终边落在轴正半轴上:___________________________(5)终边落在轴负半轴上:_________

2、_______________(6)终边落在轴上:____________________(7)终边落在坐标轴上:______________________5.角的终边对称问题(两角关系)(1)角终边关于原点对称:_________________________(2)角终边关于对称:_________________________(3)角终边关于对称:_________________________(4)角终边关于对称:_________________________(5)角终边关于对称:_________________________(6)角终边垂

3、直:_________________________6.角的度量：（1）角的度量制有：、（2）角度制与弧度制的换算：角度化弧度弧度化角度3600=rad2πrad=1800=rad1πrad=10=rad≈rad1rad=≈(3)弧长公式和扇形面积公式单位制公式弧度制角度制弧长公式==扇形面积公式====7．任意角的三角函数：设角α终边上任一点P(x,y),OP=r=，则正弦sinα=,余弦cosα=,正切tanα=8.单位圆中与三角函数线二、填空题1.(*)给出下列命题：⑴小于的角是锐角；⑵若α是第一象限角，则必为第一象限角；⑶第三象限角必大于第二象限角；⑷

4、第二象限角是钝角；⑸相等的角是终边相同的角；⑹终边相同的角不一定相等；（7）角2α与角α的终边不可能相同；（8）若角α和角β有相同的终边，则角（α-β）的终边必在x轴的非负半轴上。其中正确命题的序号是______________2.(*)对下列各角进行角度制与弧度制的互化：⑴20036‘=___________弧度；⑵-210024‘=___________________弧度；⑶弧度=__________________3.(*)设点P（x,2）是角α终边上一点，且满足sinα=,则x的值是___________4.(*)一个扇形的面积是1cm2，它的周长为4

5、cm，则该扇形的中心角=__________，弦AB长=______________5.(**)若，则角α的终边在_________________象限6.(**)若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3,-2cos3）,则角α的弧度数为_____7.(**)若角α满足sin2α<0,sinα-cosα<0,则α在第__________象限8.(**)若，又α是第二、三象限角，则x的取值范围是_________9.(***)已知且tanθ<0,试判断_______010.(***)经过3小时35分钟，分针转过的角的弧度数是_________,时针转过的角的弧度数是

6、_______________方法提炼：__________________________________三、解答题11.(*)如图，α=300，β=3000，OM，ON分别是角α，β的终边。（1）求终边落在阴影部分（含边界）的所有角的集合；（2）求终边落在阴影部分、且在[00，3600]上所有角的集合；xyMOαβN（3）求始边在OM位置，终边在ON位置上的所有角的集合。方法提炼：__________________________________12.(*)若α是第三象限角，则的终边落在何处？方法提炼：___________________________

7、_______13.(**)（1）已知角α的终边在直线y=x上，求sinα,cotα的值；（2）已知角α的终边上有一点A(4t,-3t)(t≠0),求2sinα+cosα的值。方法提炼：__________________________________14.(**)若一扇形的周长为20cm，则当扇形的圆心角α等于多少弧度时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？方法提炼：__________________________________15.(***)已知sinα+cosα=,求sinα,cosα的值。方法提炼：________________________

8、__________四、