三角函数的基本概念

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1、三角函数的基本概念复习要点：理解任意角的概念，弧度的意义，能表示与终边相同的角，掌握任意角的三角函数的定义，结合单位圆及三角函数的图像理解三角函数的意义，各象限角的三角函数的符号。知识整理：一．任意角的概念：⒈从角的形成过程理解任意角的概念；例：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，则角与的终边关系一定是（）A.关于轴对称B.关于轴对称C.关于原点对称D.随的变化有不同的对称性⒉正角、负角、零角、锐角、钝角、直角、平角、周角的定义；⒊终边相同的角的概念及表示，象限角与轴限角，象限角、区间角及其表示，注意第二象限角与

2、钝角，第一象限角与锐角的关系；例1：将下列角表示成（其中）的形式。⑴⑵例2：若为第三象限角，求角所在的象限，并在该象限表示出来。例3：终边在直线上的所有角的集合是。上述集合中介于－180到180之间的角是。⒋角度制、弧度制的意义以及角度与弧度的换算，弧长及扇形面积公式；二．任意角的三角函数：⒈任意角的三角函数的定义（与P点在终边上的位置无关）；⒉任意角的三角函数的定义与锐角的三角函数的定义间的关系；⒊轴限角的三角函数值与象限角的三角函数符号；根据三角函数仅与角的终边位置有关理解和记忆诱导公式。⒋借助单位圆中的三角函数线理解三角函

3、数的单调性，不等式（其中为锐角且用弧度做单位）的意义。⒌借助三角函数的图像理解三角函数的性质，尤其是三角函数的单调性和单调区间；例1：已知，且，则下列不等式成立的是（）A．B.C.D.例2：若，则的大小顺序是（）A.B.C.<

4、合函数和三角的有关知识，并结合单位圆、函数图象、同角三角函数间的基本关系等。例⒈已知+=，，则的值是。⒉若cos(x+π)=,x∈［－π,π］,则x的值为。⒊已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),其中a，b，α，β都是非零实数，又知f(2001)=－1,试求出f(2004)的值。⒋⑴已知：f(cosx)=cos17x,求证：f(sinx)=sin17x；⑵已知且五．基础练习：1．若满足，则在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2．已知是第三象限角，试判定sin(cos)cos(sin)的符

5、号。3．设是三角形的一个内角，且+=，则方程－=1表示的曲线是（）A.焦点在轴上的椭圆B.焦点在轴上的椭圆C.焦点在轴上的双曲线D.焦点在轴上的双曲线4．已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长是（）A.2B.sin2C.D.2sin15．下列命题中正确的是（）A.同时满足sin=，的角有且只有一个A.当＜1时，的值恒正C．方程的解集为6．已知cos=,求的值。⒎方程的实根的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.无数个⒏已知，则等于（）A.B.C.D.