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时间:2019-05-18
《2017年上海市复旦附中高考数学模拟试卷(5月份)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、-2017年上海市复旦附中高考数学模拟试卷(5月份) 一.填空题1.函数f(x)=lnx+的定义域为 .2.若双曲线x2﹣y2=a2(a>0)的右焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则a= .3.某校高一年级有学生400人,高二年级有学生360人,现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出55人,其中从高一年级学生中抽出20人,则从高三年级学生中抽取的人数为 .4.若方程x2+x+p=0有两个虚根α、β,且
2、α﹣β
3、=3,则实数p的值是 .5.盒中有3张分别标有1,2,3的卡片.从盒中随机抽取一张记下号码后
4、放回,再随机抽取一张记下号码,则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为 .6.将函数的图象向左平移m(m>0)个单位长度,得到的函数y=f(x)在区间--上单调递减,则m的最小值为 .7.若的展开式中含有常数项,则当正整数n取得最小值时,常数项的值为 .8.若关于x,y,z的三元一次方程组有唯一解,则θ的取值的集合是 .9.若实数x,y满足不等式组则z=
5、x
6、+2y的最大值是 .10.如图,在△ABC中,AB=AC=3,cos∠BAC=,=2,则•的值为 .11.已知f(x)=的最大值和最
7、小值分别是M和m,则M+m= .12.已知四数a1,a2,a3,a4--依次成等比数列,且公比q不为1.将此数列删去一个数后得到的数列(按原来的顺序)是等差数列,则正数q的取值集合是 . 二.选择题13.直线(t为参数)的倾角是( )A.B.arctan(﹣2)C.D.π﹣arctan214.“x>0,y>0”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件15.若一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°且腰和上底均为1的等腰梯形,则原平面图形
8、的面积是( )A.B.C.2+D.1+16.对数列{an},如果∃k∈N*及λ1,λ2,…,λk∈R,使an+k=λ1an+k﹣1+λ2an+k﹣2+…+λkan成立,其中n∈N*,则称{an}为k阶递归数列.给出下列三个结论:①若{an}是等比数列,则{an}为1阶递归数列;--②若{an}是等差数列,则{an}为2阶递归数列;③若数列{an}的通项公式为,则{an}为3阶递归数列.其中,正确结论的个数是( )A.0B.1C.2D.3 三.简答题17.若向量,在函数的图象中,对称中心到对称轴的最小距离
9、为,且当的最大值为1.(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间.18.如图,O为总信号源点,A,B,C是三个居民区,已知A,B都在O的正东方向上,OA=10km,OB=20km,C在O的北偏西45°方向上,CO=5km.(1)求居民区A与C的距离;--(2)现要经过点O铺设一条总光缆直线EF(E在直线OA的上方),并从A,B,C分别铺设三条最短分光缆连接到总光缆EF.假设铺设每条分光缆的费用与其长度的平方成正比,比例系数为m(m为常数).设∠AOE=θ(0≤θ<π),铺设三条分光缆的
10、总费用为w(元).①求w关于θ的函数表达式;②求w的最小值及此时tanθ的值.19.如图,在四棱锥P﹣ABCD中,侧棱PA⊥平面ABCD,E为AD的中点,BE∥CD,BE⊥AD,PA=AE=BE=2,CD=1;(1)求二面角C﹣PB﹣E的余弦值;(2)在线段PE上是否存在点M,使得DM∥平面PBC?若存在,求出点M的位置,若不存在,说明理由.--20.如图,在平面直角坐标系xOy中,设点M(x0,y0)是椭圆C:+y2=1上一点,从原点O向圆M:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2=r2作两条切线分别与椭圆C交于
11、点P,Q.直线OP,OQ的斜率分别记为k1,k2(1)若圆M与x轴相切于椭圆C的右焦点,求圆M的方程;(2)若r=,①求证:k1k2=﹣;②求OP•OQ的最大值.21.已知m是一个给定的正整数,m≥3,设数列{an}共有m项,记该数列前i项a1,a2,…,ai中的最大项为Ai,该数列后m﹣i项ai+1,ai+2,…,am中的最小项为Bi,ri=Ai﹣Bi(i=1,2,3,…,m﹣1);(1)若数列{an}的通项公式为--(n=1,2,…,m),求数列{ri}的通项公式;(2)若数列{an}满足a1=1,r1
12、=﹣2(i=1,2,…,m﹣1),求数列{an}的通项公式;(3)试构造项数为m的数列{an},满足an=bn+cn,其中{bn}是公差不为零的等差数列,{cn}是等比数列,使数列{ri}是单调递增的,并说明理由. --2017年上海市复旦附中高考数学模拟试卷(5月份)参考答案与试题解析 一.填空题1.函数f(x)=lnx+的定义域为 {x
13、0<x≤1} .【考点】33:函数的定义域及其求法.【分析】根据函数f(
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