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时间:2020-04-21
《2017年上海市高考数学模拟试卷-Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2017年上海市高考数学模拟试卷 一、填空题(本大题满分54分,1-6每小题4分,7-12每小题4分)1.计算:= .2.设函数f(x)=的反函数是f﹣1(x),则f﹣1(4)= .3.已知复数(i为虚数单位),则
2、z
3、= .4.函数,若存在锐角θ满足f(θ)=2,则θ= .5.已知球的半径为R,若球面上两点A,B的球面距离为,则这两点A,B间的距离为 .6.若(2+x)n的二项展开式中,所有二项式的系数和为256,则正整数n= .7.设k为常数,且,则用k表示sin2α的式子为sin2α= .8.设椭圆的两个焦点为F1,F2,M是椭圆上任一动点,则的取值范围为 .
4、9.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,sinC=2sinB,则A角大小为 .10.设f(x)=lgx,若f(1﹣a)﹣f(a)>0,则实数a的取值范围为 .11.已知数列{an}满足:a1=1,an+1+an=()n,n∈N*,则= .12.已知△ABC的面积为360,点P是三角形所在平面内一点,且,则△PAB的面积为 . 二、选择题(本大题满分20分)13.已知集合A={x
5、x>﹣1},则下列选项正确的是( )A.0⊆AB.{0}⊆AC.∅∈AD.{0}∈A14.设x,y∈R,则“
6、x
7、+
8、y
9、>1”的一个充分条件是( )A.
10、x
11、≥1B.
12、x+
13、y
14、≥1C.y≤﹣2D.且15.图中曲线的方程可以是( )A.(x+y﹣1)•(x2+y2﹣1)=0B.C.D.16.已知非空集合M满足:对任意x∈M,总有x2∉M且,若M⊆{0,1,2,3,4,5},则满足条件M的个数是( )A.11B.12C.15D.16 三、解答题(本大题满分76分)17.已知A是圆锥的顶点,BD是圆锥底面的直径,C是底面圆周上一点,BD=2,BC=1,AC与底面所成角的大小为,过点A作截面ABC,ACD,截去部分后的几何体如图所示.(1)求原来圆锥的侧面积;(2)求该几何体的体积.18.已知双曲线Γ:(a>0,b>0),直线l:x+y﹣2=0,F1,F
15、2为双曲线Γ的两个焦点,l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点.(1)求双曲线Γ的方程;(2)设Γ与l的交点为P,求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程.19.某租车公司给出的财务报表如下:1014年(1﹣12月)1015年(1﹣12月)1016年(1﹣11月)接单量(单)油费(元)平均每单油费t(元)14.8214.49平均每单里程k(公里)1515每公里油耗a(元)0.70.70.7有投资者在研究上述报表时,发现租车公司有空驶情况,并给出空驶率的计算公式为.(1)分别计算2014,2015年该公司的空驶率的值(精确到0.01%);(2)2016年该公司加强了流程管理,利用
16、租车软件,降低了空驶率并提高了平均每单里程,核算截止到11月30日,空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点,问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少?(分别精确到0.01元和0.01公里)20.已知数列{an},{bn}与函数f(x),{an}是首项a1=15,公差d≠0的等差数列,{bn}满足:bn=f(an).(1)若a4,a7,a8成等比数列,求d的值;(2)若d=2,f(x)=
17、x﹣21
18、,求{bn}的前n项和Sn;(3)若d=﹣1,f(x)=ex,Tn=b1•b2•b3…bn,问n为何值时,Tn的值最大?21.对于函数f(x),若存在实数m,使得
19、f(x+m)﹣f(m)为R上的奇函数,则称f(x)是位差值为m的“位差奇函数”.(1)判断函数f(x)=2x+1和g(x)=2x是否为位差奇函数?说明理由;(2)若f(x)=sin(x+φ)是位差值为的位差奇函数,求φ的值;(3)若f(x)=x3+bx2+cx对任意属于区间中的m都不是位差奇函数,求实数b,c满足的条件. 2017年上海市高考数学模拟试卷参考答案与试题解析 一、填空题(本大题满分54分,1-6每小题4分,7-12每小题4分)1.计算:= ﹣2 .【考点】二阶矩阵.【分析】利用二阶行列式对角线法则直接求解.【解答】解:=4×1﹣3×2=﹣2.故答案为:﹣2. 2.设函
20、数f(x)=的反函数是f﹣1(x),则f﹣1(4)= 16 .【考点】反函数.【分析】先求出x=y2,y≥0,互换x,y,得f﹣1(x)=x2,x≥0,由此能求出f﹣1(4).【解答】解:∵函数f(x)=y=的反函数是f﹣1(x),∴x=y2,y≥0,互换x,y,得f﹣1(x)=x2,x≥0,∴f﹣1(4)=42=16.故答案为:16. 3.已知复数(i为虚数单位),则
21、z
22、= 2 .【考点】复数代数形式的乘除运算.【分析】利用复数模的计算公式即可得出.【解答】解:复
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