上海市高考数学模拟试卷(解析版).doc

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1、2017年上海市高考数学模拟试卷　一、填空题（本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分）1．计算：=　　．2．设函数f（x）=的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（4）=　　．3．已知复数（i为虚数单位），则

2、z

3、=　　．4．函数，若存在锐角θ满足f（θ）=2，则θ=　　．5．已知球的半径为R，若球面上两点A，B的球面距离为，则这两点A，B间的距离为　　．6．若（2+x）n的二项展开式中，所有二项式的系数和为256，则正整数n=　　．7．设k为常数，且，则用k表示sin2α的式子为sin2α=　　．8．设椭圆的

4、两个焦点为F1，F2，M是椭圆上任一动点，则的取值范围为　　．9．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，sinC=2sinB，则A角大小为　　．10．设f（x）=lgx，若f（1﹣a）﹣f（a）＞0，则实数a的取值范围为　　．11．已知数列{an}满足：a1=1，an+1+an=（）n，n∈N*，则=　　．12．已知△ABC的面积为360，点P是三角形所在平面内一点，且，则△PAB的面积为　　．　二、选择题（本大题满分20分）13．已知集合A={x

5、x＞﹣1}，则下列选项正确的是（　　）A．0⊆AB．{

6、0}⊆AC．∅∈AD．{0}∈A14．设x，y∈R，则“

7、x

8、+

9、y

10、＞1”的一个充分条件是（　　）A．

11、x

12、≥1B．

13、x+y

14、≥1C．y≤﹣2D．且15．图中曲线的方程可以是（　　）A．（x+y﹣1）•（x2+y2﹣1）=0B．C．D．16．已知非空集合M满足：对任意x∈M，总有x2∉M且，若M⊆{0，1，2，3，4，5}，则满足条件M的个数是（　　）A．11B．12C．15D．16　三、解答题（本大题满分76分）17．已知A是圆锥的顶点，BD是圆锥底面的直径，C是底面圆周上一点，BD=2，BC=1，AC与底面所成角的

15、大小为，过点A作截面ABC，ACD，截去部分后的几何体如图所示．（1）求原来圆锥的侧面积；（2）求该几何体的体积．18．已知双曲线Γ：（a＞0，b＞0），直线l：x+y﹣2=0，F1，F2为双曲线Γ的两个焦点，l与双曲线Γ的一条渐近线平行且过其中一个焦点．（1）求双曲线Γ的方程；（2）设Γ与l的交点为P，求∠F1PF2的角平分线所在直线的方程．19．某租车公司给出的财务报表如下：1014年（1﹣12月）1015年（1﹣12月）1016年（1﹣11月）接单量（单）油费（元）平均每单油费t（元）14.8214.49平均每单里

16、程k（公里）1515每公里油耗a（元）0.70.70.7有投资者在研究上述报表时，发现租车公司有空驶情况，并给出空驶率的计算公式为．（1）分别计算2014，2015年该公司的空驶率的值（精确到0.01%）；（2）2016年该公司加强了流程管理，利用租车软件，降低了空驶率并提高了平均每单里程，核算截止到11月30日，空驶率在2015年的基础上降低了20个百分点，问2016年前11个月的平均每单油费和平均每单里程分别为多少？（分别精确到0.01元和0.01公里）20．已知数列{an}，{bn}与函数f（x），{an}是首项a

17、1=15，公差d≠0的等差数列，{bn}满足：bn=f（an）．（1）若a4，a7，a8成等比数列，求d的值；（2）若d=2，f（x）=

18、x﹣21

19、，求{bn}的前n项和Sn；（3）若d=﹣1，f（x）=ex，Tn=b1•b2•b3…bn，问n为何值时，Tn的值最大？21．对于函数f（x），若存在实数m，使得f（x+m）﹣f（m）为R上的奇函数，则称f（x）是位差值为m的“位差奇函数”．（1）判断函数f（x）=2x+1和g（x）=2x是否为位差奇函数？说明理由；（2）若f（x）=sin（x+φ）是位差值为的位差奇函数，求

20、φ的值；（3）若f（x）=x3+bx2+cx对任意属于区间中的m都不是位差奇函数，求实数b，c满足的条件．　2017年上海市高考数学模拟试卷参考答案与试题解析　一、填空题（本大题满分54分，1-6每小题4分，7-12每小题4分）1．计算：=　﹣2　．【考点】二阶矩阵．【分析】利用二阶行列式对角线法则直接求解．【解答】解：=4×1﹣3×2=﹣2．故答案为：﹣2．　2．设函数f（x）=的反函数是f﹣1（x），则f﹣1（4）=　16　．【考点】反函数．【分析】先求出x=y2，y≥0，互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，由

21、此能求出f﹣1（4）．【解答】解：∵函数f（x）=y=的反函数是f﹣1（x），∴x=y2，y≥0，互换x，y，得f﹣1（x）=x2，x≥0，∴f﹣1（4）=42=16．故答案为：16．　3．已知复数（i为虚数单位），则

22、z

23、=　2　．【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数模的计算公式即可得出．【解答】解：复