上海市2014届高考数学模拟试卷.doc

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1、上海市2014届高考数学模拟试卷1考生注意：1．每位考生应同时领到试卷与答题纸两份材料，所有解答必须写在答题纸上规定位置，写在试卷上或答题纸上非规定位置一律无效；2．答卷前，考生务必将学校、姓名、学号等相关信息在答题纸上填写清楚；3．本试卷共23道试题，满分150分，考试时间120分钟。得分评卷人一、填空题（本大题满分56分，共14小题，每小题满分4分）1.若集合，，则2.已知是虚数单位，使为实数的最小正整数为3.若对于任意实数x，不等式恒成立，则实数的取值范围是4.在中，若，，，则三角形的面积5.若直线始终平分圆的周长，则的

2、取值范围是_________________6.设（其中），k是的小数点后第n位数字，，则的值等于____________7.已知矩阵为单位向量，且，的值ABCDE8.一个圆锥的侧面展开图是圆心角为π，半径为18cm的扇形，则圆锥母线与底面所成角的余弦值为________　第9题图9.在矩形中，，，是上一点，且，则的值为10.设函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且，，则m的取值范围是_________________11.若，则使成立的的取值范围是12.已知集合，．设集合同时满足下列三个条件：①；②若，则；③若，则

3、．当时，满足条件的集合的个数为______x1x2xyO第13题图13.对任意的，若函数的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于轴），试写出、应满足的条件是14.已知数列满足设，则数列的通项公式为________________得分评卷人二、选择题（本大题满分20分，共4小题，每小题满分5分）15.“”是“方程表示椭圆”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件16.设定义，则等于A．B．C．D．17.互不相等的三个正数成等比数列，且P1(,)，P2(，)，三点共线(其中，，，

4、)，则，，A.等差数列，但不等比数列；B.等比数列而非等差数列C.等比数列，也可能成等差数列D.既不是等比数列，又不是等差数列18.设函数，其中为已知实常数，，则下列命题中错误的是．若，则对任意实数恒成立；．若，则函数为奇函数；．若，则函数为偶函数；．当时，若，则．三、解答题（本大题满分74分，共5小题）得分评卷人19.(本题满分12分）第（1）小题6分，第（2）小题6分.在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.（1）求的值；（2）设是上的任意一点，求到平面的距离.ABCA1B1C1得分评卷人20.(本题满分14分）第

5、（1）小题7分，第（2）小题7分.已知函数（1）将写成+B的形式，并求其图象对称中心的横坐标；（2）如果△ABC的三边a、b、c满足，且边b所对的角为，试求的范围及此时函数的值域。得分评卷人21.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.Ｏ第21题图如图倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于两点．（1）求抛物线的焦点的坐标及准线的方程；（2）若为锐角，作线段的垂直平分线交轴于点，证明为定值，并求此定值．得分评卷人22.(本题满分16分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）

6、小题6分对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.得分评卷人23.(本题满分18分）本题共3小题，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分.（1）若等比数列的前项和为，求实数的值；（2）对于非常数数列有下面的结论：若数列为等比数列，则该

7、数列的前n项和为（A，B为常数）．写出它的逆命题并判断真假，请说明理由．（3）若数列为等差数列，则该数列的前n项和为对其逆命题进行研究，写出你的结论，并说明理由．参考答案12434561789101112131415A16D17C18D19.(本题满分12分）第（1）小题6分，第（2）小题6分.ABCA1B1C1（1），就是异面直线与所成的角，即，又连接，，则为等边三角形，由，，。（2）易知平面，又是上的任意一点，所以点到平面的距离等于点到平面的距离。设其为，连接，则由三棱锥的体积等于三棱锥的体积，求，的面积，的面积，所以，即

8、到平面的距离等于。20.(本题满分14分）第（1）小题7分，第（2）小题7分.（1）由=0即即对称中心的横坐标为（2）由已知b2=ac，即的值域为，所以，，值域为21.(本题满分14分）本题共2小题，第（1）小题6分，第（2）小题8分.（1）设抛物线的标准方程为，则，从而．Ｏ