上海市2019届高考数学模拟试卷(试题整合).doc

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1、上海市2019学年度高考数学模拟试卷一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.函数的定义域为2.复数满足=，则=3.底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为m24.某工厂生产10个产品，其中有2个次品，从中任取3个产品进行检测，则3个产品中至多有1个次品的概率为5.若非零向量满足,则夹角的余弦值为_______6.已知圆：，直线：，设圆上到直线的距离等于1的点的个数为，则7.已知是定义在上的奇函数.当时，，则不等式的解集用区间表示为8.已知为等比数列，其前项和为，且，则数列的通项公式为9.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值

2、范围为_____________第11题图10.已知是抛物线的焦点，是抛物线上两点，线段的中点为，则的面积为11.如图,已知树顶A离地面米，树上另一点B离地面米，某人在离地面米的C处看此树，则该人离此树米时，看A、B的视角最大12.将函数（）的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为13.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象上.若点的坐标，记矩形的周长为，数列的前项和为，则=14.已知定义域为的偶函数，对于任意，满足。且当时。令，，其中，函数则方程的解的个数为（结果用表示）二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正

3、确的，选对得5分，否则一律得零分.15. 记max{a，b}为a和b两数中的较大数．设函数和的定义域都是R，则“和都是偶函数”是“函数为偶函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.16.将函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得函数图象的一条对称轴是A．B.C．D.O1-1-2217.如图，偶函数的图象形如字母M，奇函数的图象形如字母N，若方程：的实数根的个数分别为a、b、c、d，则=12-1-2xyO1-1A．27B．30C．33D．3618.已知表示大于的最小整数，例如．下列命题:①函数的值域是；②若是

4、等差数列，则也是等差数列；③若是等比数列，则也是等比数列；④若，则方程有个根.其中正确的是A.②④B.③④C.①③D.①④三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤．19.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）如图，在三棱锥中，侧面与侧面均为等边三角形，，为中点．（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值．20.（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．（1）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；（2）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．21.（本题满分14分，第1小题7分，第2小

5、题7分）给定数列.对,该数列前项的最大值记为,后项的最小值记为,.(1)设()是公比大于1的等比数列,且.证明:,,...,是等比数列(2)设,,...,是公差大于0的等差数列,且,证明:,,...,是等差数列22.（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）OxyABl在平面直角坐标系xOy中，设椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，短半轴长为2，椭圆C长轴的右端点到其右焦点的距离为．（1）求椭圆C的方程（2）设直线l与椭圆C相交于A，B两点，且．求证：原点O到直线AB的距离为定值(3)在（2）的条件下，求AB的最小值23.（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题8

6、分）对于函数，如果存在实数使得，那么称为的生成函数.（1）下面给出两组函数，是否分别为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：；（2）设，生成函数.若不等式在上有解，求实数的取值范围；（3）设，取，生成函数图像的最低点坐标为.若对于任意正实数且.试问是否存在最大的常数，使恒成立？如果存在，求出这个的值；如果不存在，请说明理由.一、填空题（本大题共有14题，满分56分）只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1.2.53.4.5.6.47.8.9.10.211.612.213.14.二、选择题(本大题共有4题，满分20分)每小题都给出四个选项，其中有且只有一个选项是正确的，选对

7、得5分，否则一律得零分.15.A16.C17.B18.D三、解答题（本大题共有5题，满分74分）解答下列各题必须写出必要的步骤．19.（本题满分12分，第1小题6分，第2小题6分）（1）由题设，连结，为等腰直角三角形，所以，且，又为等腰三角形，，且，从而．所以为直角三角形，．又．所以平面．（2）取中点，连结，由（1）知，得．为二面角的平面角．由得平面．所以，又，故．所以二面角的余弦值为20.（本题