上海市华师二附中2016年高考数学模拟试卷（文科）

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1、2016年上海市华师二附中高考数学模拟试卷(文科)一、填空题1•集合A二｛2,0,1,6｝,B二｛x

2、x+a>0,x^R｝,AGB,则实数a的取值范国是2.直线I：3x+4y・5=0的单位法向量是・3.复数z=l+4i(i为虚数单位)，则12z+z

3、=.4•满足w"3二°的实数x的取值范围是.COSX1

4、TTTT5.函数y=sinx,x€[,〒]的反函数为•6.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积Z比为2n,则其母线与轴的夹角的大小为•7.在(1-X)M的展开式小系数最大的是第项.8.奇函数f(x)的定义域为R,满足f(x)=log3x,x>0,则f(x)M0的解集是9.

5、已知棱长为1的立方体ABCD-A

6、B

7、C]D

8、,则从顶点A经过立方体表面到达止方形CDD]C]中心M的最短路线有条.3x+4y<1210.已知点P(x,y)满足x-y<0,进■的取值范围是.、x+111•各项均为正数的等比数列｛aj中，若纠21,辺02,与$3,则％的取值范围是—_.12.rt=ab^示一个两位数，记f(n)=a+b+aXb,如f(12)=1+2+1X2=5,则满足f(n)=n的两位数共有个.213.已知椭圆x2+^-=l,A、B是椭圆的左右顶点，P是椭圆上不与A、B重合的一点，PA、4PB的倾斜角分别为a、p,tan(a-p)的取值范围是.14.己

9、曹题："平雪玉与丽是一组不平行向量，且0Al=OB=1»0A1M则任一非零向蜃帀，OP=MOA+MOBX2eR),若点P在过点O(不与OA重合)的肓线1上，Xt一一贝i&L=k(定值)，反之也成立，我们称直线1为以OA^OB为基底的等商线，其中定值k人2为氏线1的等商比•"为真命题，则下列结论屮成立的是(填上所有真命题的序号).①当k=l吋，直线1经过线段AB屮点；②当k<-1时，直线1与AB的延长线相交；③当k=-1时，直线1与AB平行；Ikt-k21+k]k2I①li丄12时,对应的等商比满足ki>k2=-1；②直线1]与12的夹角记为e(OH-〒)对应的等商比

10、为k]、k2，则tang二、选择题12.明代程大位《算法统宗》卷10中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点借加增，共灯三百八十一，请问尖头儿盏灯？〃你的答案是()A.2盏B.3盏C.4盏D.7盏13.某校某班级有42人，该班委会决定每月第一周的周一抽签决定朋位，该班级廉位排成6列7行，同学先在写冇1、2、3、4、5、6的卡片中任取一张，确定所在列，再在写冇1、2、3、4、5、6、7的卡片中任取一张确定所在行,如先后抽到卡片为2、5,则此同学座位为第2列第5行，在一学期的5次抽签中，该班班长5次位置均不相同的概率是()14244254214.肓线a、b是空间一组异面直线，

11、长度确定的线段AB在肓线a上滑动，长度确定的线段CD在直线b上滑动，AACD的血积记为S,闻面体ABCD的体积记为V,则()A.S为常数，V不确定B.S不确定，V为常数C.S、V均为常数D.S、V均不确定15.下列四个图彖，只有一个符合y=

12、k]X+b]

13、+

14、k2x4b2

15、-

16、k3xib3

17、(kpk2k3GR+,b

18、b2b3HO)的图彖，贝IJ根据你所判断的图彖，k]、k2、k3Z间一定满足的关系是()3B.k)=k2=k3C.kj+k2>k3D.kj+k2

19、C

20、所

21、成角；(2)求点B到平面AB]C的距离.17.某公司经过测算投资x百万元，投资项目A与产生的经济效益y之间满足：y=f(x)二■寺/+2x+12,投资项忖B产生的经济效益yZ间满足：y二h(x)二■吉■J+4x+l.(1)现公司共冇1「万资金可供投资，应如何分配资金使得投资收益总额最大？(2)投资边际效应函数F(x)=f(x+1)-f(x),当边际值小于0时，不建议投资，则应如何分配投资？12.数列｛aj、｛bj满足:an+bn=2n-1,nEN*.（1）若厲}的前n项和Sn=2n2-n,求{aj、{bj的通项公式;（2）若an=k.2n-1,neN数列{bj是单

22、调递减数列，求实数k的取值范围.12.己知F是抛物线y2=2px（p>0）的焦点，0为抛物线的顶点，准线与x轴的交点为M,点N在抛物线上.(1)求直线MN的斜率的取值范围，记求入的取值范围;（2）过点N的抛物线的切线交x轴于点P,则xn+xp是否为定值？（3）在给定的抛物线上过已知定点P,给出用圆规与直尺作过点P的切线的作法.13.已知f（x）,xWR是有界函数，即存在M>0使得

23、f（x）

24、WM恒成立.（1）F（X）二f（x+1）・f（x）是有界函数，则f（x）,xeR是否是有界函数？说明理由;4x（2）判断A（X）J2-2x+3'f2（X）=八2©是否是有界函