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《12月月考理科数学试卷+答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年12月高三理科数学月考卷一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则集合=（）A．B．C．D．2．已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（）A．B．C．D．3．记数列的前项和为，且，则（）A．B．C．D．NY输入x②输出y结束开始①第4题图4．某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过按元/收费，超过的部分按元/收费.相应收费系统的流程图如右图所示，则①处应填（）5．已知向量，向量，且，则实数等于（）A．B．C．D．6．已知，则=A．B．C．D．7．已知
2、函数的零点依次为，则（）A.B.C.D.8.已知点在直线上移动,当取最小值时,过点引圆的切线,则此切线长等于（）二、填空题:本大共7小题,考生作答6小题,每小题5分，满分30分）(一)必做题(9～13题)9.复数的虚部为__________.答案：210．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉，且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测，若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是，则．答案：11．已知实数满足，则的最小值是.答案：912．设函数，则的最小值为，则 ，答案：1或713．已
3、知为正偶数，且的展开式中第项的二项式系数最大，则第项的系数是．（用数字作答）答案：(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题)BPCAO14．（坐标系与参数方程选讲）在极坐标系中，圆上的点到直线的距离的最小值是.答案：115.（几何证明选讲选做题）如图，已知PA、PB是圆O的切线，A、B分别为切点，C为圆O上不与A、B重合的另一点，若∠ACB=120°，则∠APB=．答案：2012年12月高三理科数学月考卷参考答案选择题答案：DDABDAAC填空题答案：9.答案：210.答案：11.答案：912.答案：1或713.答案：14.答案：115.答案：三、解答题:本大题共6小题,满分80
4、分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知等差数列满足：，.的前项和为.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求数列的前项和.【解析】（Ⅰ）设等差数列的公差为d，因为，，所以有，解得，…………………………4分所以；==。…………………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以bn===，…………………………9分所以==，即数列的前n项和=。…………………………12分17.已知函数。（1）求函数在上的值域；（2）在中，若，求的值。解：（1）…………………………2分，…………………………4分在区间上的值域为…………………………6分（2），，…………………………8分…………………………10分………………
5、…………12分PAFBEC18.如图，三棱锥中，底面，，，E为中点，（1）当为何值时，；（2）当为何值时，平面，并求此时三棱锥的体积。解：（1）若，∵ACÌ平面PAC平面PAC平面BEF=EF∴…………………………2分又∵,∴E为PC的中点∴EF为的中位线∴F为PA的中点即：∴当=时，…………………………4分（2）解法1：∵底面，且底面，∴由，可得又，∴平面∴平面∴EF又∴∴有……………………8分∴即：当=时，平面…………………………10分平面平面，∴·∴平面…………………………11分∴∴…………………………12分…………………………14分(2)解法2：如图，以为原点、所在直线为轴、为轴
6、建立空间直角坐标系.PAFBECxyZ则……6分……………8分平面∴BF∴∴当时，平面…………………………10分∴………………………12分∴………………………14分19.盒子中装着标有数字1,2,3,4,5的卡片各2张，从盒子中任取3张卡片，按3张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（1）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；（2）随机变量的概率分布和数学期望；解：（１）记＂一次取出的３张卡片上的数字互不相同的事件＂为Ａ，……………1分 则 ………………………………………………4分（２）由题意有可能的取值为：２，３，４，５ ……
7、…12分所以随机变量的概率分布为：２３４５Ｐ 所以的数学期望为Ｅ＝＋＋＋＝ ……14分20.已知函数(1)若函数(2)解:(1)…………………………2分即…………………………4分∴是(也可写成闭区间)…………………………6分OQ·P(2)…………………………10分不等式组所确定的平面区域如图所示。设…………………………13分…………………………14分21.已知长方形ABCD,AB=,BC=1.以AB的中点为原点建立如图所示的平面直角
