2、12分26218(12分)%—13,/.d—2/.a4=9解：(I)=2/?+125n=(/?+1)/1=n~--n(2)an=2/2+11Z11.11..11、n/n=—(1FH)=n41223nn+14(n+1)19.（12分）（I）证明：因为侧面均为正方形，所以"丄心丄化*所以生丄平面QC,三棱柱是直三棱柱.1分因为平面4V1,所以2分又因为从■«,。为«中点，所以"丄W・3分因为■$,所以4°丄平面4分（id证明：连结坷，交«于点°,连结a,因为为正方形，所以°为俎中点，又Q为g中点，所以OD为中位线,所以亠a,6分因为GDU平面卒C,亠工平面4®°,
3、所以厶抑平面4«c.$分（m）M：因为侧面均为正方形，么k・mp所以処竝气两两互相垂直，如图所示建立直角坐标系亠・■・设平面的法向量为■■恬屈，则有[■-A®・°p+jr・ob・¥・oLf-»»o富・f取工=i,得■■—文10土的法向量为11分又因为J1_L平面七X,所以平面因为二面角Q-4P—是钝角,.4所以，二面角的余弦值为•20（12分）12分解：8"亦*（I）E■尸①，解得3./•«-（II）①当时，*>®,在区间皿“上，/W»0；在区间（1阿上故购的单调递增区间是g勿，单调递减区间是651>20«<-②当丁时,在区间阿和<冋上，甩*°；在区间上故/W的
4、单调递增区间是OW）和'■‘1加4才$时，血,故/W的单调递增区间是血*®）.,单调递减区间是③当④当2时，■,在区间和am上，/w>o.在区间今刃■和BE,单调递减区间是«±/W<0,故西的单调递增区间是（m>由已知,在0W1上有八4峡皿・・由已知，由di）可知，①当3时，心在也可上单调递增，故/t^=/C0=2ff-2（>+O+ni2=-2ff-2+2h2■■—.■Uv.mZ-2«-2+Ui2<07解得■>h3-l,故3貝亠（ft丄］刃^在■上单调递增，■血・8分9分所以,10分②当久时，/Wu-/c^—故■M上单调递减,r>-一、由％可知2•,所以，-S-
5、Sta.vO,<0,ii分综上所述，.A.%-.a分21（12分）⑴•■•315厢j旺比如nmi*■乜的距离小于］・••点M在直线I的上方，点M到F（1,0）的距离与它到直线的距离相等.••点《的和g以砒鶯丸楞栅的舲耀，所以曲线c的方程为分■钮（2）当直线m的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，设直线m的方程为4砒卩》・3。・珂，代入（*）&=M0?-»+^与曲线c恒有两个不同的交点设交点A,B的坐标分别为％•耳则电•码・化科M^«i-辰屈7喷齐5匸殆祁砰N両点O到直线m的距离伽F•易■■和恥■心-聆皿■护■硝.-.Ck-r+Gk-9a-2-a0k-
6、9a-W-^—2（舍去）当盒■时方程G）的解为土M若■斑7当上■耐■方程（☆）的解为4土"IIII若斗=轩2心=4-迈则"壬兽今+询所以,22・证法一：连接CE,过B作OO的切线BG,贝ljBG〃ADAZCEB=ZFDBBebeAABCE^ABDFA——=—BFBD又ZCBE是ABCE和厶BDF的公共角・ZGBC=ZFDB,XZGBC=ZCEB即BE>BF=BC*BDAC是切线证法二连续AC、AE,TAB是直径，・・・AB丄AD,AC丄BD,AE丄BF由射线定理有AB2=BC*BD,AB2=BE*BFABE*BF=BC*BD23.(I)直线/:v=x-4,曲线
7、C：y2=4x,(II)设4(旺,”),B(兀2*2)，y=4x，消去v得兀2一12无+16=0,y=x-4,~?.+兀2=12,x}x2=16,•••yiy2=(xi-4)(x2-4)=x1x2-4(x1+x2)+16/.OA•OB=X1X2+yiy2=2xiX2-4(Xi4-x2)+16=0.10分24.(1)・/(x3+y3)-(x2y+xy2)=x2(x-y)+y2(v-x)=(x一y)(x2一y2)=(x一y)2(x+y),XVx,ygR',/.(x-y)2>0,x4-y>0,/•(x-y)2(x+y)>0,:.x3+>x2v+x)'2.5分(2)由a
8、+b+c=l,得l=(a
