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《临澧一中高三第六次月考数学试卷(理科)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、临澧一中高三第六次月考数学试卷(理科)一、选择题(5′×10＝50′).1.函数的定义域是（）A．（1，+∞）B．（0，1）∪（1，+∞）C．（1，2）∪（2，+∞）D．（0，2）∪（2，+∞）2.已知等差数列的前项和为，若，则等于A、B、C、D、3.在的展开式中，各项系数的和是（）A．1B．2C．-1D．1或-14.函数的最小正周期为（）A．B．C．D．5.设、是不同的直线，、、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中，假命题是A、（1）（2）B、（2）（3）C、（1）（3）D、（2）（4）6.设动点(x,y)满足则的最小值为A.B.10C.D.7.
2、已知mn0,则方程与在同一坐标系下的图象可能是88．设分别为具有公共焦点F1与F2的椭圆和双曲线的离心率，P为两曲线的一个公共点，且满足，则的值为（）A．1B．C．2D．不确定9．已知．，且对任何m．都有：①；②，给出以下三个结论（1）（2）（3），其中正确的个数为A．3B．2C．1D．010.由正方体的八个顶点中的两个所确定的所有直线中，取出两条，这两条直线是异面直线的概率为A．B．C．D．二、填空题(4′×5＝20′).11.已知函数的图象关于点(2006,a)对称,若,则a=________.12.，则的值是。13.已知直线L:Ax+By+C=0与抛物线交于P、Q两
3、点,若A+2B+C=0,且8,则直线L的方程是_____________________.OABC14.如图,在平面内有三个向量、、,满足
4、
5、=
6、
7、=1,
8、
9、=,与的夹角是,与的夹角是,设=m+n,(m,n)则m+n=________.15.曲线过点(1,3)的切线方程是______________________________.三、解答题(12′＋12′＋14′＋14′＋14′＋14′＝80′).16.某公司“咨询热线”电话共有10路外线,经长期统计发现,在8点到10点的这段时间内,外线电话同时打入情况如下表所示:电话同时打入数012345678910概率P0.130
10、.350.270.140.080.020.010000(1)若这段时间内,公司只安排了2名接线员(一个接线员一次只能接一个电话).①求至少一路电话不能一次接通的概率;②在一周五个工作日中,如果有三个(或三个以上)工作日的这段时间内至少一路电话不能一次接通,那么,公司的形象将受到损害,现用至少一路电话不能一次接通的概率表示公司形象的“损害度”,求这种情况下公司形象的“损害度”.(2)求一周五个工作日的这段时间内,同时打入的电话数的数学期望.17.设A、B、C为的三个内角,复数,且
11、z
12、=.求角C的最大值,并判断此时的形状.818.如图，梯形中，，=1，是的中点，将沿折起，使
13、点折到点的位置，且二面角的大小为（1）求证：（2）求直线与平面所成角的大小（3）求点到平面的距离19.已知函数.①求f(x)在[1,e]上的最值;②求证:在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数的图象的下方.20.已知点H(－6,0),点P在y轴正半轴上,点Q在x轴正半轴上,点M在直线PQ上,且满足,.①当点P在y轴正半轴、点Q在x轴正半轴上运动时,求点M的轨迹C的方程;②若过点T(－2,0)作直线L与轨迹C交于A、B两点,则在x轴上是否存在一点E(,使为正三角形？若存在,求出直线L的方程,否则,说明理由.21.已知,其中a>0.①证明:;②当时,求中的点组成的图形
14、的面积的最大值.8高三第六次月考数学试卷(理科)参考答案一、CBDADBACAA二、11.2;12.－5;13.y=2;14.15;15.4x―y―1=0,7x－4y+5=0.三、16.解:(1)①只安排2位接线员,则2路及2路以下电话同时打入均能通过,其概率P=0.13+0.35+0.27=,故所求概率P=1－=.②“损害度”P=(2)∵在这一天的这一时间内同时打入电话数的数学期望×0.13＋1×0.35＋2×0.27＋3×0.14＋4×0.08＋5×0.02＋6×0.01＝1.79又∴.17.解:由得,从而有即,即从而,且所以,,当且仅当即A=B时,tanC取最大值,
15、所以角C的最大值为,此时,是等腰三角形.18.（1）连结交于，连结，，，又，，，即平分，是正三角形，，即，，，（2）过作于，连结，，，，就是直线与平面所成的角。8是二面角的平面角，，在中，，直线与平面所成角是（3），在平面外，，点到面的距离即为点到面的距离，过点作，垂足为，，，，的长即为点到面的距离，菱形中，，，，，19.解:(1),易知,当时,,所以f(x)在上是增函数,所以(2)令,则,∵∴当时,,∴在上是减函数,∴∴当时,,即在区间[1,+∞)上,函数f(x)的图象在函数的图象的下方.20.解:(1)设M(x,y),则由
