理科数学月考答案.doc

《理科数学月考答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学理科月考试卷答案一、选择题1-5CCCAA6-8BDB二、填空题9.10.11.412.12313.②④14.215.16.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）因为………………1分………………2分………………4分所以………………6分（Ⅱ）因为所以………………8分又的单调递减区间为，令解得………………11分所以函数的单调减区间为，………………12分17．（本小题满分12分）解：（I）在中，因为………………1分所以………………3分因为，所以………………4分又5解得………………5分………………6分（II）因为，所以解得………………8分因为所以………………9分由正弦定理，代入得到

2、………………10分所以………………12分18.（本小题满分14分）0100200300100200300400500yxlM解：设公司在甲电视台和乙电视台做广告的时间分别为分钟和分钟，总收益为元，由题意得目标函数为．二元一次不等式组等价于作出二元一次不等式组所表示的平面区域，即可行域．如图：作直线，即．平移直线，从图中可知，当直线过点时，目标函数取得最大值．5联立解得．点的坐标为．（元）答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做200分钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．19.（本小题满分14分）(1)证明：在三角形ABD中，因为该三角形为直角三角形，所以,

3、（2）解：如图的坐标系，设点的坐标分别是则，设平面PAB的法向量为，所以，取得，同理设平面PBC的法向量为，取得，于是，，因此二面角的余弦值是.20.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）因为………………2分令，得，所以，随的变化情况如下表：500极大值极小值………………4分所以………………5分（II）因为………………6分因为，直线都不是曲线的切线所以对成立………………7分只要的最小值大于所以………………8分(III)因为所以当时，对成立所以当时，取得最大值………………9分当时，在时，，单调递增在时，，单调递减所以当时，取得最大值………………10分当时，在时，，单调递减所以当时，取

4、得最大值………………11分当时，在时，，单调递减在时，，单调递增又，当时，在取得最大值当时，在取得最大值当时，在，处都取得最大值.综上所述，当或时，取得最大值5当时，取得最大值当时，在，处都取得最大值当时，在取得最大值.………………14分21.（本小题满分14分）解：（1）函数y=x+(x>0)的最小值是2，则2=6,∴b=log29.………………3分(2)设0y1,函数y=在[,+∞)上是增函数；当0

5、；………………8分(3)可以把函数推广为y=(常数a>0),其中n是正整数.当n是奇数时,函数y=在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数,在(－∞,－]上是增函数,在[－,0)上是减函数；当n是偶数时,函数y=在(0,]上是减函数,在[,+∞)上是增函数,在(－∞,－]上是减函数,在[－,0)上是增函数；F(x)=+=因此F(x)在[,1]上是减函数,在[1,2]上是增函数.所以，当x=或x=2时，F(x)取得最大值()n+()n；当x=1时F(x)取得最小值2n+1；………………14分5