第七次月考理科数学答案

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1、祥云一中2011届高三第七次月考数学(理科)答案13、20714、51215、V316、(—oo9+oo)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDACACBABDDB二、填空题(木大题共4小题，每小题5分，共20分)三、解答题(本大题共6小题，(17)题10分，其它题各12分，共70分)】7、解：⑴由已知得瓷晋孕故叭—)*•2分X0

2、PQ

3、

4、二J(sin4—cos3)2+(cosA+sin3尸8分=a/2-2sinAcosB+cosAsinB=j2-2sin(A-B)=』2—2sin彳彳2-2x*=l10分DD、18、解:在棱长为2的正方体ABCD—ABC4中,以D为坐标原点，分别以DA、DC、DD】为X.y.z轴,建立坐标系，则有D(0,0,0),B(2,2,0),C(0,2,0)D)(0,0,2),Bi(2,2,2),C】(0,2,2)；E、F分别为DB的中点，于是有E(0,0,1),F(1,1,0).(DEF=(1,1-1),QC=(—2,0,—2)；・・・EF・B

5、C=lx(—2)

6、+lx0+(—1)x(—2)=0・••莎丄乖，即EF丄B】C4分(II)易知DC=(0,2,0)是平面BB,C的一个法向量;设n=(x,y,z)是平面FB.C的法向量,可求得:FC=(—1,1,0),尸耳=(1,1,2),依据条件有:卄乞"即n•FB[=0一兀+y=Qx+y+2z=0令z=l,则y=—1,%=—1,・・・〃=(一1,一1,1),由向量的夹角公式可得:C°s

7、.FC•FB}=0;FC・EF=0;FB}•EF=0,即FC、FB、、FE两两互相垂直,并且FC=",FB}=V6,FE=d，10分三棱锥B-EFC外接球的直径2R=J2+6+3=V1T,:.v=-^3=—xiixvn=44^~';r.33312分19、解：(I)设X为射手在5次射击中击中目标的次数，则X〜B5,-.在5次射击中，恰有2次击中目标的概率、2P(X=2)=Cf位/°、31--I3丿40243(ID设“第z•次射击击中目标”为事件4(21,2,3,4,5)；“射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A,则321丫2、3

8、1⑴2"2)—X—+-X—X-+—X—(3丿<3>3(3丿3<3><3；p(A)=P(AAAa4)+P(A4AA4)+HA44£4)"二_1(HI)由题意可知，§的所有可能取值为0丄2,3,6127/I3=O)=p(AAA)=-2⑴121—X—+—X—X—+—3<3j333(3丿222X—=—39p（7=D=p（AA4）+p（A生A）+HAAA）=P（匚=2）=P（A,AA）=-x-x-=—P（：=3）=P（A/2石）+P（石玉力3）£211X-+-X3327」333327827~ann+2~T~(常数)10分所以纟的分布列是12分§01236P1648

9、8272727272720、解：(I)由数列结构可知,色二1+丄+2+3+・・・+口nnnnJ+2+3+…+（"-1）=1+巴匸-"+12n4（n+l）（n+3）=2・・・数列｛%｝是首项为1,公差为丄的等差数列.6分（II）•/bn—d/7•d〃+212分•••斤=2,C（-3,0）54n+103(n+2)(/1+3)21、解：(I)设动圆C的半径为厂,・・•圆G的方程为(兀+3『+y2=4CC{=r+2,CC2=8—rCC,+CC.=10所以点c的轨迹是以c，C2为焦点，长轴为io的椭圆22・"5,*3十4,所以点C的轨迹F的方程是詁計1(+5)6分

10、(II)・・・B,(0,-4),B2(0,4),A(5,0),C(5,4),/.M(

11、,0),N(5,2),/.B}M的方程为土二甞，即y=_4+§兀1x-05•52坊“的方程为丄y=-4+—%5,2=4——x•5解得x=412y=T12即PS#)144256+144,=1将点P代入F的方程得匹+互二2516400所以直线的交点P在动圆圆心C的轨迹F上.22、解：(I)函数/(力在R上单调递增.利用导数证明如下：因为.f(x)=2e2A+2x4-sin2x,12分可得:fx)=4e2v+2+2cos2x所以,fx)=4e“+2+2cos2x>0在R上恒

12、成立,所以/⑴在R上递增；(II)由于/(劝在R上递增，不等式组可