高二理科数学月考卷.doc

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1、高二理科数学月考卷一、选择题（每小题5分，共50分）1、已知命题“若p，则”为真，则下列命题中一定为真的是（）A、若p，则B、若，则C、若，则pD、若，则p2、已知命题p：，则（）A、p：，且p为真命题B、p：，且p为假命题C、p：，且p为真命题D、p：，且p为假命题3、“p或是假命题”是“非p为真命题”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、不充分也不必要条件4、直角坐标系内到两坐标轴距离之差为2的点的轨迹方程为（）A、B、C、D、5、过椭圆的右焦点作倾斜角为135°的直线AB，

2、交椭圆于A、B两点，是椭圆的左焦点，则△AB的周长为（）A、10B、15C、20D、256、已知椭圆长轴长是短轴长的2倍，且经过点P（2，0），则它的标准方程为（）A、B、C、D、或7、双曲线上点P到左焦点的距离为5，这样的P点个数为（）A、1B、2C、3D、468、已知双曲线的左、右焦点分别为，P为双曲线上一点，，且，则双曲线的离心率e＝（）A、B、C、2D、9、关于x的方程ax2＋2x+1＝0至少有一个负的实根的充要条件是（）A．a≤1B．a＜1C．0＜a≤1D．0＜a≤1或a＜010、已知点P

3、是椭圆上一点，分别是它的左、右焦点，I为△的内心，若成立，则的值为（）A、B、C、D、不能确定二、填空题（每小题5分，共25分）11、已知方程表示的曲线经过点A（0，）和点B（1，1），则a＝，b=。（12）、过原点的直线与圆x2+y2−6x+5=0相交于A、B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程。。13、已知等轴双曲线经过点M（-5，3），则它的标准方程为。14、方程表示焦点在y轴上的椭圆，其中0<，则的取值范围是。15、下列一组命题：①若a>b，则；②若a>b，c>d，则a-d>b-c③若，则ab④

4、存在整数x，y，使其中真命题是（填写序号即可）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的横线上）11、。12、13、614、。15、三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16、（本题满分12分）已知,，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围。17、（本题满分12分）命题函数在R上为增函数；命题方程有一正根和一负根

5、。若命题“”为真命题，且命题“”为假命题，求实数a的取值范围.18、（本题满分12分）已知椭圆上一点P（3，4），若.（1）求椭圆的标准方程；（2）求与（1）中椭圆有共同焦点，渐近线为的双曲线标准方程.619、（本题满分13分）已知△ABC的底边AB长为2a（a>0），且AC、BC所在直线的斜率之积等于（1）试求顶点C的轨迹方程；（2）设a为常数，就k变化时说明（1）中方程表示曲线的类型.20、在中，角所对应的边分别为，，，求及21、（本题满分13分）设A、B是椭圆上的两个动点，满足，其中O是坐标原

6、点（1）求证为定值；（2）若点P在线段AB上，且满足，求点P的轨迹方程.6参考答案1-10BCACC；DBDBB11、，；12、（0，），；13、14、15、②③16、解：∵∴p令，∴Q故或17、解：18、解：（1）令，由由已知有，解之得故方程为（2）设双曲线为，由故所求双曲线方程为19、解：（1）AB为x轴，AB中垂线为y轴建立平面直面坐标系则A（-a，0），B（a，0），设C（x，y）则（2）k<0时①k<-1，焦点在y轴上椭圆②k＝-1，圆心在原点，半径为a的圆③-1

7、圆；④k>0，焦点在x轴上双曲线，特别k＝1时，为焦点在x轴上等轴双曲线620、解：（1）∴＝（2）设方程为代入得①设A、B，AB中点M∴，又故M轨迹方程为轨迹为一射线21、解：（1）OA、OB中有一个斜率不存在时，设OA斜率为k（），则OB斜率为由类似地（2）由∴P轨迹为6