理科数学参答案.doc

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1、理科数学参考答案一、选择题：每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案AACCDBBDACAC二、填空题：每小题5分，满分20分.13.14.15.16.三、解答题：17.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）因为，则，………………………………………..2分由正弦定理知：，所以，得………………4分（Ⅱ）∵，∴，….6分又为锐角三角形，则得，…………………………………8分由正弦定理知：，则，，所以，，化简得：，……………………………………10分则…………………………………………………………………..12分18.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）….….6

2、分（Ⅱ）由频率分布直方图可知，…………………………….8分∴，所以……………………………………12分19.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）取中点，连接…………………………………………….2分是直角梯形，又，…………………………………………………4分…………………………………………………..6分（Ⅱ）建立如图空间直角坐标系，则……………………..8分设是平面的一个法向量.则…………………………….10分……………………………………………………..12分20.（本小题满分12分）解析：（Ⅰ）设，由于，则有，则，又在椭圆上，故有，…………………….2分即点的轨迹的方程为

3、；…………………………………………………..4分（Ⅱ）直线与椭圆相切，故由可得：……………………………………………..6分因为，则有（显然）。点到直线的距离，则；…………………………8分因为，则，所以………………..10分则，当且仅当时，即时等号成立.所以，面积的最大值为………………………………………………………………12分21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ），.得：……………………2分且在上单增，在上单减…………………………………….4分（Ⅱ）……………………………………………………………………6分故等价于在上有唯一极大值点得：……………………………………………

4、……………………………8分故令，则………………………………10分又在上单增，由，得综上，………………………………………………………………………….12分选做题22.（本小题满分10分）解析：(Ⅰ)圆(为参数)得曲线的直角坐标方程：，所以它的极坐标方程为；………………………………………………3分直线的直角坐标方程为．……………………………………………………….5分（Ⅱ）直线的直角坐标方程：；圆心到直线的距离，圆的半径，……………….8分弦长．……………………………………………………..10分23.（本小题满分10分）解析：（Ⅰ）函数．当，不等式为…………………………

5、……...2分去绝对值，解得：或原不等式的解集为；………………………………………………….5分（Ⅱ）的解集为，的解集为．…………………………………………………………………….7分，，（当且仅当即，时取等号）的最小值为2．……………………………………………………………………10分