《锐角三角函数》（冀教） 同步测试1

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1、www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net【知能点分类训练】知能点1正弦、余弦、正切、余切的定义1．△ABC中，∠C=90°，若AB=4，BC=2，则cosA=______，sinB=______，tanA=______，cotA=________．2．在Rt△ABC中，∠C=90，BC=6，sinA=，则AB=_______，sinB=________．3．在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则sinA的值为（）．A．4．已知A为锐角，tanA=，则sinA的值为（）．A．B．C．D．5．在Rt△ABC中，∠C=9

2、0°，则下列叙述正确的是（）．A．∠A的对边与斜边的比是∠A的正弦;B．∠A的对边与斜边的比是∠A的余切;C．∠A的邻边与斜边的比是∠A的正切;D．∠A的对边与邻边的比是∠A的正弦知能点2特殊角的三角函数值6．cotβ=，则锐角β等于（）．A．0°B．30°C．45°D．60°www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则sinA的值等于（）．A．B．C．D．18．已知：如图，BC：AB=1：2，延长AB

3、到B1，使AB1=2AB，延长AC到AC1，使AC1=2AC，则sinA的值是（）．A．1B．C．D．无法判断9．等于（）．A．1-B．-1C．-1D．1-10．若cot（A+10°）-3=0，则∠A的值为（）．A．40°B．50°C．20°D．70°【综合应用提高】11．计算：（1）sin30°·cos60°-sin245°；（2）2cos60°-sin60°-│-cot30°│+．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net12．在△ABC中，若│c

4、osA-│+（-cosB）2=0，求∠C的度数．13．已知等腰三角形ABC的两边长分别为2cm，6cm，求这个等腰三角形的底角的正弦值和正切值．14．已知∠A为锐角，且sinA=，求tanA的值．15．已知在△ABC中，sinA=，cosB=，且AC=10cm，求△ABC的面积．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net【开放探索创新】16．在△ABC中，若∠A=30°，∠C=90°，则有BC=AB．根据勾股定理可知AC=AB，∴tanA=tan30°

5、==，试根据三角函数的定义，并适当添加辅助线，求出sin15°的值．【中考真题实战】17．（天津）tan30°的值等于（）．A．B．C．D．18．（南京）在△ABC中，∠C=90°，AB=2，AC=1，则sinB的值是（）．A．B．C．D．219．（十堰）计算：sin45°-+（-tan60°+tan45°）+6tan30°．www.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net20．（黑龙江）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是（）．

6、A．B．3C．D．21．（兰州）如图，在直角坐标系中，将矩形OABC沿OB对折，使点A落在A1处，已知OA=，AB=1，则点A1的坐标是（）．A．（，）B．（，3）C．（，）D．（，）答案:1．，，，2．9点拨：根据题意画出图形，有助于增加直观性．3．B点拨：勾股定理及其逆定理的灵活掌握是关键．4．A点拨：勾股数，三角函数要灵活掌握．5．A点拨：三角函数的理解和掌握要结合图形，不能凭空想象．6．Dwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.netwww.3edu.net教师助手学生帮手家长朋友www.3edu.net点拨：特殊角三

7、角函数值，不能死记硬背，可以通过特殊关系推导．7．A8．B点拨：当角度固定时三角函数值即为固定值，与这个角的两边长无关．9．B点拨：此题的关键是二次根式的化简，判断绝对值里的值的正负．10．C点拨：把cos（A+10°）看做未知数，利用方程思想解题．11．（1）原式=×-（）2=-．（2）原式=2×--+-1=-．12．由题意可知，cosA-=0且-cosB=0，∴∠A=45°，∠B=30°，∴∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-30°=105°．13．由题意可知，三角形的腰为6，底为2，则如图，过A作AD⊥BC于D，由BC=2，BD=DC=

8、1．由勾股定理得AD=，∴在Rt△ABD中，sinB=．14．如图，在Rt△ABC中，∠C=9