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1、义务教育教科书数学九年级上册《26.1锐角三角函数》同步练习一、基础过关1.在AABC中，ZC=90。，BC=2,AB二3,则下列结论正确的是（）V5A.sinA=—32^.2y/5B.cosA=—C.sinA=—.D.tanA=3322.如图所示的是一水库大坝横截面的一部分，坝高/1=6m,迎水坡AB=]Om,斜坡的坡角为a,则tana的值为()3443A.一B.一C・D.-5534ATJ二B33.如图所示，在矩形ABCD中，DE丄AC于E,设ZADE=a,J=Lcos«=-,AB=4,则AD的长为（）A.320C.—D.16T
2、32.如图所示，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC=3米，cosZBAC=—,4则梯子AB的长度为米。3.若a是锐角，且sin26/+cos248°=1,贝ijo_4.如图所示，在Rt/XACB中，ZC=90°,43=3,BC=1,求ZA的三角函数值。二、综合训练7・如图所示，在RtZXACB中，ZACB=90°,CD为AB边上的高，BD=3,AD=—,求3sinA,cosA,tanA的值。8.如图所示，在平面直角坐标系内，O为原点，点A的坐标为(10,0),点B在第一彖限内，B0=5,sinZBOA=—5。(1)求点B的
3、坐标；⑵求cosZBAO的值。三、拓展应用8.请你画出一个以BC为底边的等腰三角形ABC,使底边上的高AD=BCO(1)求tanZABC和sinZABC的值；(2)在你所画的等腰三角形ABC中，假设底边BC=5米，求腰上的高EE。参考答案一、基础过关1.C2.D3.B4.45.48°12^2V26・sinA=—,cosA=,tanA=334二、综合训练7.解：VZACB=90°,CD丄AB,:.AACD^ACBD,:.CD2=ADDB=}6,:.CD=4,:.AC=JAD?十CD，=—.3.…CD3▲AD44CD3•.sinA===
4、—,cosA==—,tanA==—AC5AC5AD4o8.解：⑴如图所示，作BH丄Q4,垂足为H。3在RtAOHB中,・.・B0=5,sinZBOA=_,5・・・BH二3,・・・0H=4,・••点3的坐标为(4,3)。(2)・.・OA=10,0H=4,:.AH=6.在中，・・・BH=3,:.AB=y]BH2+AH2=^324-62=3亦,AcosZBAO=—AB6_2^5三、拓展应用9.解：（1）根据题意画出图形，如图所示，・.・AB=AC,ADLBC,AD=BC,:.BD=-BC=-AD,即AD=2BD,22・•・AB=>/亦+a
5、q2=>/5BD,.*.tanZABC=—BD=2,sinZABC=AD2yf5(2)作BE丄AC于E,在RtABEC中，sinC=sinZABC=又TsinC=BE~BC5晋.故BE心（米）。ABD
