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时间:2020-06-11
《冀教版九年级数学上册26.1《锐角三角函数》.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导入新课讲授新课当堂练习课堂小结26.1锐角三角函数第二十六章解直角三角形第2课时正弦与余弦复习巩固1.正切的定义:Rt△ABC中,锐角A的对边与邻边的比叫做∠A的正切,记作tanA,即tanA=tan30°tan45°tan60°2.特殊角的正切值:ABC∠A的对边∠A的邻边┌斜边导入新知小组讨论如图所示中与有什么关系?a1a2a3c1c2c3与有什么关系?由此可得出什么结论?BACB1C1B2C2引入新知B3C3如图所示,为什么?角固定以后随边长变化,比值发生变化吗?如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A
2、的正弦(sinA),记作sinA即ABCcab对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c讲授新课正弦一典例精析例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值.解:(1)在Rt△ABC中,(2)在Rt△ABC中,ABCABC3413求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比;求sinB就是要确定∠B的对边与斜边的比5余弦二如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,当锐角A确定时,∠A的对边与斜边的比就随之确定,此时,其他边之间的比是否也确定了呢?为什么?ABC邻边b对边a斜边c任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C
3、',使得∠C=∠C'=90°,∠B=∠B'=α,那么与有什么关系.能解释一下吗?ABCA'B'C'在图中,由于∠C=∠C'=90°,∠B=∠B',所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,正弦余弦三角函数三我们把锐角的正弦、余弦和正切统称为的三角函数。例题3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,的三角函数值.解:由勾股定理ABC512典例精析1、特殊角的正弦、余弦值例如图,观察一副三角板,它们其中有几个锐角?分别是多少度?(1)sin30°,cos30°等于多少?┌┌3006004504
4、50(2)sin60°,cos60°等于多少?(3)sin45°,cos45°等于多少?请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?))))你还记得上节课的正切吗?特殊角的正切值是多少?30°、45°、60°角的正弦值、余弦值和正切值如下表:锐角a三角函数30°45°60°sinacosatana例2.求下列各式的值:典例精析如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,tanA=,求:sinA、cosB的值.ABC8解:当堂练习课堂小结=acsinA=在Rt△ABC中=bccosA==abtanA=锐角三角函数30°、45°、60°角的正弦值、
5、余弦值和正切值如下表:锐角α三角函数30°45°60°sinαcosαtanα课堂小测03.求如图所示的Rt△DEC(∠E=90°)中∠D的三角函数值。1.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,则sinA的值为()A.B.C.D.ECD610由勾股定理得CE=8所以,sinD=,cosD=tanD=.D课本108页习题A组1、2、3题B组课后作业:
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