《锐角三角函数》（冀教）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《锐角三角函数》◆教材分析锐角三角函数是三角函数大门的奠基石。◆教学目标1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算◆教学重难点◆【教学重点】1、经历当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值都固定（即正弦值不变）这一事实。2、能根据正弦概念正确进行计算【教学难点】当直角三角形的锐角固定时，，它的对边与斜边的比值是固定值的事实。◆课前准备◆用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教

2、育探究式教学、小组合作学习、多媒体教学◆教学过程一、学法指导问题式指导法。学生通过预习课本、查阅资料以及完成课前导学案等学习内容后提出问题。使学生在解决问题、探求答案的过程中，通过寻求一定的知识、分析知识间的联系和关系、形成新的知识结构，获得新的学习方法。通过学生学习锐角三角函数中的正弦函数的有关知识，体会获得学习数学新知识的乐趣。二、自主学习，基础过关1、预习导引：【问题1】、在△ABC中，a=12，b=5，c=13，则sinA的值为（）．A．【问题2】、如图在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=

3、30°，AB=20m，求BC【问题3】、为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？三、实践交流，探索新知用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育对于问题3思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？；如果使出水口的高度为am，那么需要准备多长的水管？；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值思考2：在Rt△ABC中

4、，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值四、基础训练，加深理解从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等于，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等于，也是一个固定值．这就引发我们产生这样一个疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：任意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°

5、，∠A=∠A′=a，那么有什么关系．你能解释一下吗？结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如何，∠A的对边与斜边的比正弦函数概念：规定：在Rt△BC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边记作b，∠C的对边记作c．在Rt△BC中，∠C=90°，我们把锐角A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA==．sinA＝用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育例如，当∠A=30°时，我们有sinA=sin30°=；当∠A=45°时，我们有sinA

6、=sin45°=五、自我总结1、老师学生一起把课堂检测的问题结论，及步骤过程交流讨论清楚2、学生通过当堂检测，找到自己当堂的问题，并用两种颜色的笔做好修改，注释和笔记等3、学生自主查看翻阅资料，复习总结以及相互讨论不理解或者更深层次的数学问题。六、回顾反思，畅谈心得本节课你有何收获？1、这节课我们学到了哪些知识？2、我们是用哪些方法获得这些知识的？3、通过本节课的学习，你有没有新的想法或发现？你觉得还有什么问题需要继续讨论吗？◆教学反思略。用心用情服务教育