1.3探索三角形全等的条件（6）

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1、八年级(上册)作　者：陈海燕（华南实验学校）初中数学1.3探索三角形全等的条件（6）一、问题情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，请你说说小明该怎么办？ABC1.3探索三角形全等的条件（6）用直尺和圆规作△ABC，使AB＝c，AC＝b,BC＝a.abc步骤：1．作线段AB＝c.2．分别以点A、B为圆心，b、a的长为半径画弧，两弧相交于点C.3．连结AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？二、自主探究1.3探索三角形

2、全等的条件（6）三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）．ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SSS）．AB＝DE，BC＝EF，CA＝FD，二、自主探究1.3探索三角形全等的条件（6）如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定．三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．二、自主探究1.3探索三角形全等的条件（6）①②③④⑤⑥1.下列图形中，哪两个三角形全等？三、知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）变式1：若将上题中右边的三角形向左平移（如图），若AB＝DF，AC＝

3、DE，BE＝CF.问：△ABC和△DFE全等吗？2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？BACEFD三、知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）变式2：若将上题中的三角形继续向左平移（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？BACEFD三、知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC.△ABC和△DFC全等吗？3.已知：如图,在△ABC中，AB＝AC，求证：∠B＝∠C.ACBD在△ABD和△ACD中，∴△ABD≌△ACD

4、（SSS）．AB＝AC（已知），BD＝CD（辅助线作法），AD＝AD（公共边），证明：作△ABC的中线AD．∴∠B＝∠C（全等三角形的对应角相等）．三、知识应用1.3探索三角形全等的条件（6）1.已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B＝∠D.ABCD四、尝试练习证明：连结AC，在△ABC和△CDA中,AB＝CD(已知),BC＝DA(已知),AC＝CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠B＝∠D.1.3探索三角形全等的条件（6）2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝BD．求证：∠A＝∠D．四、尝试练

5、习1.3探索三角形全等的条件（6）五、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？1.3探索三角形全等的条件（6）