1.3探索三角形全等的条件(6)

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1、八年级(上册)作 者:陈海燕(华南实验学校)初中数学1.3探索三角形全等的条件(6)一、问题情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?ABC1.3探索三角形全等的条件(6)用直尺和圆规作△ABC,使AB=c,AC=b,BC=a.abc步骤:1.作线段AB=c.2.分别以点A、B为圆心,b、a的长为半径画弧,两弧相交于点C.3.连结AC、BC.abcABC△ABC就是所求作的三角形.你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗?二、自主探究1.3探索三角形

2、全等的条件(6)三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).ABCDEF在△ABC和△DEF中,∴△ABC≌△DEF(SSS).AB=DE,BC=EF,CA=FD,二、自主探究1.3探索三角形全等的条件(6)如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小就完全确定.三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.二、自主探究1.3探索三角形全等的条件(6)①②③④⑤⑥1.下列图形中,哪两个三角形全等?三、知识应用1.3探索三角形全等的条件(6)变式1:若将上题中右边的三角形向左平移(如图),若AB=DF,AC=

3、DE,BE=CF.问:△ABC和△DFE全等吗?2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗?BACEFD三、知识应用1.3探索三角形全等的条件(6)变式2:若将上题中的三角形继续向左平移(如图),若AB=DC,AC=DB,问:△ABC≌△DCB吗?BACEFD三、知识应用1.3探索三角形全等的条件(6)2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗?3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C.ACBD在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD

4、(SSS).AB=AC(已知),BD=CD(辅助线作法),AD=AD(公共边),证明:作△ABC的中线AD.∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).三、知识应用1.3探索三角形全等的条件(6)1.已知:如图,AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D.ABCD四、尝试练习证明:连结AC,在△ABC和△CDA中,AB=CD(已知),BC=DA(已知),AC=CA(公共边),∴△ABC≌△CDA(SSS),∴∠B=∠D.1.3探索三角形全等的条件(6)2.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=BD.求证:∠A=∠D.四、尝试练

5、习1.3探索三角形全等的条件(6)五、课堂小结通过这节课的学习与探索,你有哪些收获?1.3探索三角形全等的条件(6)

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