1.3探索三角形全等的条件(6)教学设计

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1、凤凰初中数学配套教学软件_教学设计数学教学设计教  材:义务教育教科书·数学(八年级上册)1.3 探索三角形全等的条件(6)教学目标1.掌握“边边边”定理,且能灵活运用此定理判定两个三角形全等.理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用;教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”,如何添加辅助线构造全等三角形.2.培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力;感悟转化的数学思想方法.教学重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等.教学难点“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加.教学过程(教师)学生活动设计思路一、问题情境小明家的衣橱

2、上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,小明该怎么办呢?学生思考并回答,可以根据前面所学过的“SAS”“ASA”“AAS”判定来得到两个三角形全等,老师提出“能否利用三角形三边对应相等来判断两个三角形全等呢”,让学生思考并引出课题.通过实际问题为切入点,激发学生的好奇心和探究的欲望,为探究新知识做好准备.问题的提出使学生产生了探究的兴趣,明确探究的方向.二、自主探究实践探索一:已知三条线段a、b、c,以这三条线段为边画一个三角形,并把你画好的三角形剪下,和其他同学进行比较,看剪下的三角形是否能完全重合.通过以上的操作你发现了什么?学生模仿画

3、图,并将画好的三角形剪下与其他同学进行比较,得出它们是全等的,并概括出“三边分别相等的两个三角形全等”的结论.以学生画图活动为主线展开探究活动,注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验,从实践中获取“SSS”条件,培养学生探究、发现、概括规律的能力.第4页共4页2021-5-31凤凰初中数学配套教学软件_教学设计实践探索二:教师出示三角形、四边形木架,让学生动手拉动木架的两边.教师提出问题:(1)演示实验说明了什么?教师总结:三角形的这个性质叫做三角形的稳定性.(2)你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗?学生思考并回答,如果一个三角形三边的长度确定,那么这个三角形的形状和大小

4、就完全确定,并举例说明三角形的稳定性在日常生产、生活和工程建筑等方面的应用.通过生活中的实例,让学生充分体验当三角形的三边确定后,三角形就唯一确定,加深对“SSS”的理解,使学生找到生活与数学之间的联系.三、知识应用1.下列图形中,哪两个三角形全等?2.如图,C点是线段BF的中点,AB=DF,AC=DC.△ABC和△DFC全等吗?变式1若将上题中的△DFC向左移动(如图),若AB=DF,AC=DE,BE=CF,问:△ABC≌△DFE吗?变式2若继续将上题中的△DFC向左移动(如图),若AB=DC,AC=DB,问:△ABC≌△DCB吗?学生独立分析,学会运用“SSS”判断三角形全等,

5、并加强对“SSS”条件运用的熟练程度.学生独立分析,老师板书,写出证明过程.变式1:学生在上题的基础上很容易将条件BE=CF转化为BC=EF,要求学生在课堂作业纸上完成,并请一名学生上黑板板演并关注证明过程是否规范.通过变形让学生掌握基本图形,为后面解题作铺垫.这题需要学生通过添加辅助线解决问题,教师引导学生得出添加辅助线常用的方法.通过例题的讲解,引导学生分析、解题,培养学生的逻辑推理能力,学会运用“SSS”条件判断三角形全等.通过学生的独立思考,培养学生观察问题和分析问题的能力,会从问题的条件出发,获得运用“SSS”定理所需要的条件,并掌握通过添加辅助线构造全等三角形,解决相关

6、问题的方法.第4页共4页2021-5-31凤凰初中数学配套教学软件_教学设计3.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,求证:∠B=∠C.四、尝试练习1.已知:如图,AB=CD,AD=CB,求证:∠B=∠D.2.如图,AC、BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB.求证:∠A=∠D.学生独立分析并完成,教师点评.教师应关注不同层次的学生对知识的理解程度,有针对性地给予指导,对学生在练习中存在的问题,有针对性地讲解.通过练习,学生的板书,及时发现存在的问题,培养独立分析的能力,会运用“SSS”条件判定三角形全等,规范学生的解题过程.通过学生练习,了解学生学习效果并及时进行调整.五、课堂

7、小结通过这节课的学习与探索,你有哪些收获?学生自我小结,相互补充,教师点评. 通过小结,引导学生学会反思,通过独立思考,引导学生学会自我评价.第4页共4页2021-5-31凤凰初中数学配套教学软件_教学设计六、课后作业课本P24练习第1、2、3题.第4页共4页2021-5-31

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