第十五章分式学案(学生用)

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1、第十五章分式第一课分式的概念一、研学目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。二、研学重点：分式的概念和分式有意义的条件。三．研学难点：分式的特点和分式有意义的条件。四、研学过程：一、温故：（1）面积为6平方米的长方形的长3米，则它的宽为________米；（2）面积为S平方米的长方形的长a米，则它的宽为________米；（3）体积为200立方厘米的水倒入底面积为33平方厘米的圆柱容

2、器中，水面高度为厘米；（4）体积为V的水倒入底面积为S的圆柱容器中，水面高度为；（5）一箱苹果售价p元，总重m千克，箱重n千克，则每千克苹果的售价是_______元；二、知新：形如(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.★注意：在分式中，分母的值不能是零.如果分母的值是零，则分式没有意义.整式和分式统称有理式,即有：三、尝试练习：例1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）；（2）；（3）；（4）.解：整式有：________________；分式有：_______________

3、.例2、当取什么值时，下列分式有意义？（分式有意义，必须且只须分母不等于零.）（1）；（2）.（3）解：（1）分母≠0，分式有意义.即当≠1时，分式有意义.（2）分母__________，分式有意义.即当______________时，分式有意义.（3）分母例3、x为何值时，下列分式的值为0？（1）（2）（3）一、课堂练习：1、下列各有理式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）（2）（3）(x+y)（4）（5）（6）解：整式有：________________；分式有：_______________。（填序号）2、当___________时，分式

4、有意义。当___________时，分式有意义。3、当___________时，分式无意义。当___________时，分式无意义。4、当___________时，分式的值为零。当__________时，分式的值为零。5、当______________时，分式的值为零。五、作业布置1.用分式填空：wWw.xKb1.coM（1）小明t小时走了s千米的路，则他走这段路的平均速度是＿＿＿＿千米/时；（2）一货车送货上山，上山速度为x千米/时，下山速度为y千米/时，则该货车的平均速度为＿＿＿＿千米/时.2.指出下列有理式中，哪些是分式？(1)，(2)(x+

5、y)，(3)，(4)，　(5)，　(6)解：整式有：________________；分式有：_______________.（填序号）3.当x取什么值时，下列分式有意义？（1）；　　（2）；　（3）；（4）.解：（1）当__________时，分式有意义。（2）当_________时，分式有意义。（3）当_________时，分式有意义。（4）当__________时，分式有意义。4、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（　）倍.Ａ.　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　Ｄ.5、“循环赛”是

6、指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场6、使分式没有意义的x的取值是（）A.―3B.―2C.3或―2D.±3第十五章分式第二课分式的约分一、研学目标：对比分数的基本性质，掌握分式的基本性质，能应用分式的基本性质对分式进行约分。了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。二、研学重点：分式的约分。三、研学难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。四、研学过程：一、温故而知新：1、分数的约分：（1）=_______;(2)=_______;★分数的基本性质：一个分

7、数的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的数，分数的值不变。2、分式的约分与分数的约分相类似，你能试着对下列分式进行约分吗？（1）=_______;（2）=_______;（3）=_______;（4）=_______;★分式的基本性质：分式的分子、分母同乘（或除以）一个不为0的整式，分式的值不变。用式子表示为：★分式约分的方法：1、（1）当分子和分母的都是单项式时，先找出分子和分母的最大公因式（即系数的__________与相同字母的最___次幂的积）,然后将分子和分母的最大公因式约去。（2）、当分式的分子和分母是多项式时，应先把多项式______

8、_,然后约去分子与分母的________。2、约分后，分子和分母没有_______,称为最简分式。化简分式时，通常要使结果