八上第十五章《分式》教材分析用.doc

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1、人教版八年级上册第十五章《分式》教材分析与教学建议广州市第七中学尹双玲分式蕴含着双重身份：既是除法的表达式又表示除法的结果。从这个观点出发，《分式》这章是继整式乘除之后对代数式进一步的研究。数学里的数与式，其生命力在于运算，只有与运算联系起来，才能深化对数与式的认识，《分式》的基础是分数、整式的四则运算、正整数指数幂的运算、多项式的因式分解、一元一次方程等知识。同时它是今后进一步学习反比例函数、一元二次方程的基础，分式变形也是在以后学习物理、化学中经常遇到的问题。一、课标要求（1）以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，了解分式的概念，认识

2、分式是一类应用广泛的重要代数式．（2）类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行约分和通分，了解最简分式的概念．（3）类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算法则，能进行简单的分式加、减、乘、除运算．（4）结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数，了解整数指数幂的运算性质；能用科学记数法表示小于1的正数．（5）掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法，体会解分式方程过程中的化归思想．（6）结合利用分式方程解决实际问题的实例，进一步体会方程是刻画实际问题数量关系的一种重要数学模型．二、重点、难点重点：分式基本性质、分式运算

3、、分式方程.难点：１.分式的四则混合运算——它是整式运算、因式分解和分式运算的综合运用；２.分式方程的增根问题；３.列分式方程解决实际问题——与列整式方程相比，尽管涉及的基本数量关系相同，但是由于含有未知数的式子可以是整式或分式，所以更具灵活性，学生会感到困难.关键：通过分式与分数类比，从具体到抽象、从特殊到一般地认识分式；教学中仔细分析数量关系，用分式来表示未知量。三、教材分析（一）本章知识结构图（二）本章的课时安排本章共安排了三个小节以及两个选学内容，教学时间约需15课时，具体分配如下（仅供参考）：15．1  分式                 

4、                              3课时15．2  分式的运算                             6课时15．3  分式方程                                           3课时数学活动                                                  1课时小结                                                       2课时（三）本章内容主要变化1.更加突出类比的思考方法与学习方法（

5、引言、部分正文、小结）如：章引言：“像和这样分母中含有字母的式子都是分式.本章中，我们将类比分数学习分式，解一些分式方程，并利用分式的知识解决一些实际问题。”如：书页思考：“我们知道，要是分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？”如：章小结：“分式与分数具有类似的形式，也具有类似的性质和运算.本章通过与分数进行类比，得出分式的基本性质，引入分式的运算.”“通过比较分数和分式的基本性质和运算法则你有什么认识？类比的方法在本章学习中起什么作用？”2.进一步加强运算能力的培养增加例题：页例8：计算：；（2）增加习题：页练

6、习2.通分：（1）与；（3）与；页2.计算（4）（以前曾提过分式运算中分式最多不超过3个，现在没有这样的提法）3.将整数指数幂的5条运算性质归结为3条原来是5条性质，把同底数幂的除法转化为同底数幂的乘法；商的乘方转化为.这样，整数指数幂的运算性质就归结为：（1）（是整数）（2）（是整数）（3）（是整数）4.精简“数学活动”的篇幅，提高“数学活动”的“活动性”原教材中“活动2计算长度”意义不大，“活动3设计镜框”较难，删去活动2,3.改写“活动1探究比例的性质”展现了获得数学结论的一种重要途径：先通过合情推理提出猜想，再通过逻辑推理加以证明获得数学结论，

7、这个活动有助于学生积累数学活动经验，体会学习数学研究数学的一般进程，突出特殊到一般的过程，提高活动性.对于活动1，学生比较好的班级可以给出这四个等式的名称方便理解“更比式、反比式、合比式、合分比式”，也可以把成比例的概念和比例的性质做更多的介绍，因为以往这部分内容是在学习相似三角形之前的比例线段中介绍，但是新教材把这部分的内容放到了高中，并且相似三角形也放在在九年级下学期，对于优秀生接触这些变换有助于提高思维的灵活性.（四）本章的总体把握第一部分分式是整章的理论基础；第二部分分式的运算是第一部分的实践应用；第三部分分式方程是对分式的发展，其解法及应用充

8、分体现了“化归”与“建模”两类重要思想.1．重视分式与分数的联系，类比分数认识分式分数与分式是