第十五章 分式 教材分析ppt课件.ppt

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1、第十五章分式教材分析一、教学内容二、教学安排三、考查要求一、教学内容整体把握分式课程标准解读主要内容分析一、教学内容整体把握分式“分式”第14章整式的乘法与因式分解；第15章分式；第16章二次根式。三章式的内容相对集中，体现式之间的联系，它们构成式的有机整体。分式是怎么来的？（一）数学本身的发展式的发展----------当两个整式不能整除时（二）生活中的实际问题当前面的知识已经不能很好的解决下面的一类问题时甲、乙两人分别从距目的地6km和10km的两地同时出发，甲、乙的速度比是3:4，结果甲比乙提前20min到达目的地.求甲、乙的速度。

2、分式是怎么来的？（三）与数的发展类比整数拓展为分数，整式拓展为分式分式是怎么来的？★了解整数指数幂的意义和基本性质；会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）．★了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分；能进行简单的分式加、减、乘、除运算．★能解可化为一元一次方程的分式方程．课程标准解读一、分式及其有关概念二、分式的运算三、简单分式方程本章主要内容：第一部分分式是整章的理论基础；第二部分分式的运算是第一部分的实践应用；第三部分分式方程是对分式的发展，其解法及应用充分体现了“化归”与“建模”两类重要思想.知识结构分式方程

3、的解分式方程实际问题实际问题的解目标分式目标类比分数性质分式基本性质类比分数运算分式的运算列式整式方程去分母解整式方程整式方程的解检验列方程分数分式分数的概念分数的基本性质分数的通分与约分分数的四则运算法则分式的概念分式的基本性质分式的通分与约分分式的四则运算法则具体特殊抽象一般一致性数式通性分数能否看作分式的特例？重点难点及思想方法重点：分式基本性质、分式运算、分式方程难点：列分式方程解决实际问题思想方法：类比思想（类比分数）整体思想（化简求值、分式方程）化归思想（化繁为简)建模思想（应用题）（1）以类比为主线组织教学活动解决方法引言正

4、文分式的性质以类比为主线组织教学活动分式有意义分式的约分分式的通分分式的乘除法分式的加减法（2）有计划的复习整式与因式分解的相关内容（3）保证一定的训练量（4）恰当处理教材，注意教学效率二、教学安排课时安排教学应关注的问题学生常见错误本章共安排了3个小节，约15课时（供参考）：15.1分式3课时15.2分式的运算6课时15.3分式方程3课时数学活动1课时小结2课时课时设计1．重视分式与分数的联系，注意通过分数认识分式2．重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想3．重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤4.重视数学活动，积累数学

5、活动经验教学应关注的问题重视分式、分式方程与实际的联系，体现数学建模思想用式子表示实际问题容积工作效率耕作面积工程进度增长率重视分式方程的特殊性，突出其解法的关键步骤一元一次方程二元一次方程分式方程特殊性：分母中含有未知数去分母方程两边同乘一个含有未知数的式子整式方程验根方程的根为什么要验根？解方程的过程——同解变形去分母分母不为零重视数学活动，积累数学活动经验通过这个数学活动，学生亲身体验了获得数学结论的一种重要途径：先通过合情推理提出猜想，再通过逻辑推理加以证明，获得数学结论.更比定理反比定理合比定理合分比定理教学中一些问题的处理(1

6、)分式的变号法则本节教科书在正文部分没有安排分式的变号法则，而是以习题的形式安排了有关内容（习题15.1的第5题）这并不是说分式的变号法则不重要，而是希望精简正文，把分式的变号法则留给学生自己去研究。分式的变号法则：分式本身及其分子、分母这三处的正负号（在分式前面、上面、下面）中，同时改变两处，分式的值不变，即(2)分式的应用例题3是带有实际背景的问题。在第（1）问要求比较两个分式的大小.由于他们的分子是相同的正数，而由问题的实际意义可知分母都是正数，所以只要比较分母的大小就可以了。比较大小时，需要利用前面学习过的乘法公式以及a>1这一条

7、件，这对于学生来说有一定的难度，所以教科书在正文中采用借助图形直观的办法得出结论(3)分式的约分和通分(4)分式的化简在分式的加减这一节课中，教科书对分式的加减法给出了两道例题。其中例题6的第二小题在最后的结果处特别的强调了化简结果的书写可以写成两个式子相乘的形式也可以计算出来，写成多项式的形式。因此，在教学中不宜强调必须使用某一种形式，只要将结果化为最简分式即可。(5)整数指数幂在整数指数幂这一节课中，在讲解负整数指数幂时，应注意不要让学生产生误解，以为（n是正整数）是证明出来的，而要使学生认识到这是一种规定，这种规定是合理的。负指数幂

8、的引入，可以使除法转化为乘法、商转化为积5条性质合并为3条性质严格遵照概念：学生常见错误2、误认为只要分子等于0就能使分式的值为0。例：已知分式　　　的值为０，求x的值。学生常见错误3.混合运