《分式》教材分析课件.ppt

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1、第十五章分式教材分析一、本章的地位与作用二、本章主要内容、重难点及数学思想三、课程学习目标四、数学课程标准对本章的要求五、中考说明中的考试要求六、新旧教材对比七、本章知识结构图八、课时安排九、教学建议十、课堂内容安排十一、中考试题三、课程学习目标1、以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式.2、类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则.三、课程学习目标3、类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则.4、结合分式的运算，将指数的范围从正整数扩大到全体整数

2、，构建和发展相互联系的知识体系.5、结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想.五、中考说明中的考试要求幂的运算了解整数指幂的意义和基本性质能用幂的性质解决简单问题五、中考说明中的考试要求六、新旧教材对比总体上新教材比旧教材加重了分式混合运算（一）参考教参P246—P250（二）具体教学建议九、教学建议1、重视类比教学分数分式类比是一种重要的研究问题的方法。（二）具体教学建议：3、重视基本性质教学，性质运用贯穿全章始终2、重视因式分解在本章中的作用建议在学习分式之前，认真落实

3、因式分解一节的相关计算。4、突破分式的四则混合运算教学难点。讲清楚结合基本练习详尽的分析5、有关增根的理解。6、突破分式应用题教学难点仔细分析数量关系，抓住能够用分式来表示未知量这关键的一环，并通过适当练习，突破这一难点。7、重视学生计算的易错点。重视学生对算理的理解及计算每一步骤中的易错点。对于符号、多项式的处理都是易错的，教学中注意控制好节奏。新授课时可以与学生一起进行计算，对易错点及时讨论改正。8、分式计算化简的最后结果中既有乘积式，也有多项式的和的形式，可以根据具体情况决定。9、对一些较高难度的分式计算，可根据各学校学生实际情况适当补充

4、。10、对于负整数指数幂教学建议。11、重视能力培养和数学思想方法渗透。十、课时内容安排15.1分式（分式的概念、基本性质、约分及通分）本节要联系分数有关知识展开教学。关于对分式的概念的理解：一般地，如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式.注意：（1）与是同一运算关系的两种不同表示方法.既可以表示这个运算，又可以表示这个运算的结果.（2）分式的分母中必须含有字母，这是区别于整式的重要依据.（3）当时，分式有意义.分式中的分母或分子含有新的分式时，注意使分式有意义的字母的取值是使每个分数线下的式子均不为零.（4）分式是两个整式

5、相除的商，分母（含有字母）是除式，分子是被除式，分数线可以理解为除号，还有括号作用.例如：表示(x＋3)÷(x－5)．这里的括号作用对今后学习分式方程起着重要作用，务必使学生理解（5）分式是用形式定义的方法定义的，判断一个式子是不是分式，不能先变形.例如：是分式,而不能先约分后再判断（6）分式的值为0的条件是：分母的值不为0且分子的值为0（先写限制条件，再写计算条件，养成先列条件再计算的习惯）（7）有理式的概念：15.2分式的运算类比分数的运算学习，使学生明确分式的运算，可以与分数、有理数的运算相联系。1、分式的乘除（1）注意优化运算的过程①依

6、据分式符号变号法则，确定好整个运算符号.②进行分式的乘法时，要注意利用约分的方法，再相乘（2）分子、分母是多项式时，先进行因式分解，然后计算（3）对运算结果的要求（最简分式）（4）掌握运算的一般步骤（养成观察、决策、反思的习惯）（5）含有乘除混合运算时，要注意运算顺序，要先统一为乘法运算.2、分式的加减法：（1）初学阶段，强调先不要跳步，减少出错，易于检查.例如:（先分解）—再确定最简公分母（只通分）（摆分子）—注意：分子是多项式时要加括号计算分子约分（2）分式加减法步骤：分—通—摆—算—约—算（3）对学有余力的同学可以提出较高要求.对几种常见

7、通分技巧的归纳:①逐步合并：②分组结合：③裂项合并：3、混合运算混合运算中注意的问题：（1）正确使用运算法则（2）注意运算顺序（3）灵活使用运算律；（4）结果必须为最简分式.①活用运算律：②活用通分与约分的顺序：③活用乘法公式：4、负整指数幂的运算法则：一般地，当n是正整数时，（）……①注意：（1）此公式可以进一步变形：（）……②（2）当n为整式时，使用公式①；当n为分式时，使用公式②.（3）指数概念扩大到全体整数后，幂的运算仍然成立，整指数幂的运算要综合幂的运算才能使复杂的运算得到简化.（4）负指数的科学记数法、负指数引入，可形成对科学记数法

8、的完整认识.（5）分式与负指数间形式的互化，也为学习反比例函数奠定基础.15.3分式方程1、分式方程的解法——转化为整式方程具体步骤：（1）去分母：方