21章 分式教材分析

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1、21章-----分式教材分析一、教学目标:本章的主要内容可以分为三大部分：整式的除法、分式及其运算、零指数幂及负整指数幂。主要教学目标：1．了解同底数幂除法的法则，会进行简单的整式的除法运算。2．了解分式的概念，会利用分式的基本性质进行约分和通分。3．会进行简单的分式的加、减、乘、除运算。4．了解分式方程的概念，会解一些简单的可化为一元一次方程的分式方程。5．理解零指数幂及负整指数幂的意义，会用科学记数法表示绝对值小于1的数。6．通过与同底数幂的乘法性质的联系，学习同底数幂的除法性质；通过与分数的性质及运算的联系，学习分式的

2、性质及其运算；通过与正整数指数幂的性质的联系，学习零指数幂及负整数指数幂的性质。学会探索和理解运算性质，学会在原有的知识基础上学习和构建新的知识体系。二、知识结构三、教材特点:本章与前面学过的整式的相关知识类似，重点是探索和理解各种运算法则。本章主要有如下特点：1．知识结构安排合理，突出与学生已有知识的联系。知识安排既考虑学生的学习需要，又兼顾学生的知识体系。传统教材往往单独讲解分式、分式的基本性质、分式运算及解简单的分式方程，本章除了安排这些知识外，还加入了整式的除法和零指数幂及负整指数幂的性质，前者起了一个承上启下的作用

3、，后者则综合前者与以前学过的正整数指数幂的运算性质，对整数指数幂的性质及科学记数法作了一个扩充和完善。42．在知识的呈现方式上，尽可能给学生留出一定的思考与探索空间，重视对各种运算性质的理解与探索。可化为一元一次方程的分式方程的内容有两个难点，一是掌握分式方程转化为整式方程来解的转化思想；二是在解完分式方程之后需要检验是否会有增根出现。除此之外，本章其余的知识的学习对学生来说不是一件难事。因而，教材杂知识的呈现方式上，尽量结合学生已有的知识经验，让学生自己去思考、探索和归纳，这也能在一定程度上培养学生的数学思维能力与数学概括

4、能力。3．较好较好地控制了习题的总量和难度，增加了有一定生活背景或其他学科，如工程、物理、化学、生物等相联系的例题和习题，增强学生的应用意识，加强知识的应用价值，提高学生解决实际问题的能力。四、课时安排建议：21.1整式的除法、零指数幂与负整指数幂………（3课时）21.2分式及其基本性质…（2课时）21.3分式的运算………（2课时）21.4可化为一元一次方程的分式方程…………（2课时）复习、练习……………………………（3课时）五、教学重点、难点剖析（一）第一、二课时：教学重点剖析1、教学重点：同底数幂的除法、单项式除以单项式

5、的运算法则；零指数幂及负整指数幂的意义；2、重点包含的知识要素分析：幂的运算；同底数幂的除法、单项式除以单项式的运算法则，多项式除以单项式；零指数幂及负整指数幂的意义。3、突出重点的教学策略：删繁就简，教材整合，把零指数幂及负整指数幂的意义放在同底数幂的除法法则后面学习。教学难点剖析1、教学难点：同底数幂的除法；负整指数幂的意义2、原因分析：单项式除以单项式的运算法则是代数式（特别是关于字母）的运算，学生欠缺抽象思维能力；学生常把负整指数幂当作正、负号来运算，而没有理解其“倒数”的意义3、解决策略：同底数幂的除法、单项式除以

6、单项式的运算法则都是从实际数字形式的例子出发，然后由学生观察、猜测，概括得到运算法则。这里要注意的是，要让学生充分发表意见，因为这里能培养学生大胆猜想及善于观察、归纳的思维品质。零指数幂与负整指数幂的“探索”过程从两个方面进行，一是仿照前面学过的同底数幂的除法公式进行计算，这能较好地与学生已有的知识经验发生联系；二是从除法的意义来理解，由于被除式与除式相等，因而它们的商都等于14，这也是与已有的知识经验相联系的．两者结合在一起，就能得到新的结论，即零指数幂的意义．负整指数幂的探索与零指数幂的探索是完全类似的，只要让被除数的指

7、数小于除数的指数，便出现了负整指数．零指数幂与负整指数幂的意义都是一种规定，教材中的“探索”只是帮助学生与已有知识联系，使对学生理解这两个规定的必要性和合理性。（二）第三、四课时：教学重点剖析1、教学重点：分式的意义及其基本性质2、重点包含的知识要素分析：分式值为零的条件；分式有意义的条件；分式的约分、通分、因式分解3、突出重点的教学策略：删繁就简，教材整合；把通分放到分式加减法中学习，增加因式分解的复习。教学难点剖析1、教学难点：用分式基本性质约分2、原因分析：因式分解不熟练；不会正确的用分式的基本性质约分3、解决策略：教

8、学时，不要把重点放在让学生去记忆法则条文，而要处理好与分数的类比，让学生在已有知识经验的基础上，顺利完成新知识的构建．增加因式分解的练习训练。（三）第五、六、七课时：教学重点剖析1、教学重点：分式的加、减、乘、除运算方法2、重点包含的知识要素分析：分式的加、减、乘、除运算法则；约分、通分；