第十五章分式复习导学案

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1、2014/2015学年度第二学期期中复习导学案第十章分式复习目标：1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的垄本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元-•次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。学习过程：【课前准备】知识点回顾：【知识点1］分式1、分式的定义：一般地，如果A、B表示两个,并且中含有字母,那么代数式叫做分式。2、分式有意义的条件：；3、分式为0的条件：;【基础练习】1、下列各式：2,£二匕，兀2+丄),2,5,，丄小，分式有a72x-1%兀2、一

2、•件工作，甲单独做d小时完成，乙单独做“小时完成，则甲、乙合作小时完成x2-l3、若分式~~的值为0,则兀的取值为兀+1兀+］X4、当x吋，分式有意义，当x吋，分式一:无意义。x—32x—3【知识点2］分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的都乘以(或除以)分式的值用式子表示就是：m是)BB()BB-()2、分式的约分：根据,把分式的分别它们的叫做分式的约分。通常把分式约成;3、分式的通分：同分母的分式通分：・异分母的分式通分：.对分式进行通分的关键是：・最简公分母：,分母如果是多项式，应该先，再.【基础练习】1、如果把分式丄也中的x和y都扩大3倍，那么分式的值(

3、)2、填空2y_2y22-m1-aa21+）广（）’4-m2()'l-«~()3、约分l+2xx+xy22兀—yx2-94x2+4x+「1'3x2+6xy+3y29-6x+x24、,-—一，一—的最简公分母是（x+l）y4x6xy^z(1)32x-26-3xa2a2-4"2-a5、通分【知识点3］分式的加减1、同分母的分式相加减：分母,分子2、异分母的分式相加减：先,后I【基础练习】计算：(1)—!—+—!—y-x2y-2x(2)12__2m2-9m_3a+h-2b2a+b【知识点4】分式的乘除1、分式乘分式，做积的分子，做积的分母。2、分式除以分式，先,再3、分

4、式的混合运算顺序,o【基础练习】计算：（1）（丄-1）1"：2兀+1（2）（_一亠兀+2—4、—4兀+4x+2丿x—2【知识点5］分式方程1、分式方程：中含有未知数的叫做分式方程2、解分式方程的步骤：；3、在方程的两边同时乘，可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要4、分式方程产生增根的原因：5、列分式方程的步!【基础练习】1、解下列方程:八、X5“、兀+11(1)+—1(2)——=-2x-55-2%2-3x(3)1()兀一4_6x(F-l)X1-12、Xk若方程Er会产牛•增根，试求k的值。X33'设“口'，厂1+1'当”为何值时'MB的值和等?4

5、、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，乂立即从B地逆流返冋A地，共用去9小时，己知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水屮的速度为x千米/时，则可列5、方程（）、4848nA、+=9x+4x-4A、B两地的距离是80公里,13、4848八「48—9696八+=9C.—+4=9D、+=94+x4-xxx+4x-4一•辆公共汽车从A地驶出3小时后，一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍，已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地，求两车的速度。巩固提升：1、下列各式中，丄m3x1匕)2，-4,分式有o3x‘2‘2+y‘3、tCx-2r+1x2、

6、当x时，分式一有意义；当x时，分式一^无意义;x—32x—3x2—4当兀时，分式——的值为零。x+23、填空：(1):(2)宀―:(3)/+a_d+l：ahcrbxx()c(4)用2+加一_):(5)m=(心讨；财门22x-2y4、把分式斗岂中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值x_厂5、请你写一个关于兀的分式，使此分式当x=3时，它的值为2。11°、分式；71、□的最简公分母是°7、计算：(1)亠丄m-3m-3(2)_JLa+2a_2(3)兀-)，F+2xy+b2x+2yx2-y2(4)x2-4x2-4x+41、f一2x)x-2x+18、解分式方程：(1)(

7、2)亠=1-丄2兀—55—2兀d—1ci~—19、化简求值：1一仝上一一，其中a=2.aa~+2d10、为加快西部大开发，某自治区决定新修一条公路，卬、乙两工程队承包此项工程。如果甲工程队单独施工，则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过6个月才能完成，现在甲、乙两队先共同施工4个月，剩下的山乙队单独施工，则刚好如期完成。问原來规定修好这条公路需多长时间？