第十五章分式导学案

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1、15.1.1从分数到分式学教目标：1、了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系。2、掌握分式有意义的条件，进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感。3、以描述实际问题中的数量关系为背景，体会分式是刻画现实生活中数量关系的一类代数式。学教重点：分式的概念和分式有意义的条件。学教过程：学教难点：分式的特点和分式有意义的条件。一、温故知新：1、什么是整式？，整式中如有分母，分母中（含、不含）字母2、下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？两者有什么区别？；2x+y；；；；3a；5.3、阅读“引言”，“引言”中出现的式子是整式吗？4、自主探究：完成p127的“思考”，通过探究发现，、

2、、、与分数一样，都是的形式，分数的分子A与分母B都是，并且B中都含有。5、归纳：分式的意义：。代数式、、、、、都是。分数有意义的条件是。那么分式有意义的条件是。二、学教互动：例1、在下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（1）5x-7（2）3x2-1（3）（4）（5）—5（6）（7）（8）例2、p128的“例1”填空：（1）当x时，分式有意义（2）当x时，分式有意义（3）当b时，分式有意义（4）当x、y满足关系时，分式有意义41例3、x为何值时，下列分式有意义？（1）（2）（3）三、拓展延伸：例4、x为何值时，下列分式的值为0？（1）（2）（3）四、课堂小结P128的“练习”和P

3、11的1、2、3五、反馈检测：1、下列各式中，（1）（2）（3）（4）（5）（6）0.（7）（x+y）整式是，分式是。（只填序号）2、当x=时，分式没有意义。3、当x=时，分式的值为0。4、当x=时，分式的值为正，当x=时，分式的值为非负数。5、甲,乙两人分别从两地同时出发,若相向而行,则小时相遇;若同而行则小时甲追上乙,那么甲的速度是乙的速度的（　）倍.Ａ.　　　Ｂ.　　　　Ｃ.　　　Ｄ.6、“循环赛”是指参赛选手间都要互相比赛一次的比赛方式．如果一次乒乓球比赛有x名选手报名参加，比赛方式采用“循环赛”，那么这次乒乓球比赛共有场7、使分式没有意义的x的取值是（）A.―3B.―

4、2C.3或―2D.±3五、小结与反思：15.1.2分式的基本性质（1）学教目标：1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。412、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形。学教重点：分式的基本性质及其应用。学教难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义。学教过程：一、温故知新：1、小学里学过的分数的基本性质的内容是什么？由分数的基本性质可知，如数c≠0,那么，2、你能通过分数的基本性质猜想分式的基本性质吗？试一试归纳：分式的基本性质：用式子表示为3、分解因式（1）x2-2x=（2）3x2+3xy=（3）a2-4=(4)a2-4ab+b2=二、学教互动：1、例1、p1

5、29的“例2”2、填空：（1）、（2）。3、例2、下列分式的变形是否正确？为什么？（1）、（2）。4、例3、不改变分式的值，使分式的分子与分母各项的系数化为整数一、拓展延伸：二、例4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：（1）、（2）、（3）、（4）—（5）（6）—四、反馈检测：1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：41（1）=、（2）—=。2、填空：（1）=（2）、（3）3、若把分式中的x、y都扩大3倍，那么分式的值是。4、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数。（1）（2）（3）。5、下列各式的变形中，正确的是（

6、）A.B.C.D.6、下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由.甲生：;乙生：五、小结与反思：15.1.2分式的基本性质（2）——（约分）41学教目标：1、进一步理解分式的基本性质，并能用其进行分式的约分。2、了解最简分式的意义，并能把分式化成最简分式。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重点：分式的约分。学教难点：利用分式的基本性质把分式化成最简分式。学教过程：一、温故知新：1、分式的基本性质是：用式子表示。2、分解因式：（1）x2—y2、（2）x2+xy、（3）9a2+6ab+b2、（4）x2+x-6。自主探究：p129的“思考”。归纳：分式

7、的约分定义：公因式：所有相同因式的最次幂的积最简分式：二、学教互动：1、“例3”通过上面的约分，你能说出分式进行约分的关键是什么？2、例2、约分：三、拓展延伸：（1）、（2）（3）（4）四、反馈检测：约分：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）。五、小结与反思：1、分式的约分定义公因式，最简分式分解因式及方法2、约分的关键15.1.2分式的基本性质（3）——（通分）41学教目标：1、了解分式通分的步骤和依据。2、掌握分式通分的方法。3、通过思考、探讨等活动，发展学生实践能力和合作意识。学教重